An application of the single-channel queue

Zusammenfassung

Dieser Vortrag behandelt eine Anwendung der Warteschlangenanalyse auf ein Fernschreibsystem einer Gesellschaft; sie wurde von einer Unternehmensberatungsfirma durchgeführt. Die Gesellschaft stand vor dem Problem einer Überbelastung des Nachrichtensystems, die die Nachrichtenübermittlung in einem für die Unternehmensleitung unerwünschten Maße verzögerte. Zwei neue Kommunikationssysteme waren vorgeschlagen, deren Wirksamkeit mit dem alten System verglichen werden sollte, und zwar durch theoretische überlegungen, d.h. bevor diese tatsächlich eingesetzt wurden. Man kann zeigen, daß schon sehr wenig Daten genügen, um verschiedene signifikante Parameter der drei zu untersuchenden Systeme berechnen zu können. Doch sind die meisten, wie z.B. die mittlere Anzahl der Nachrichten im System, irreführend, wenn man sie als Maß für die Wirksamkeit benutzt. Es ergibt sich jedoch, daß die mittlere Verzögerungszeit pro verzögerte Nachricht für die Unternehmensleitung zu Vergleichszwecken am geeignetesten ist. Die Unternehmensleitung kann nun andere Kriterien berücksichtigen, insbesondere verschiedene Kostenarten, um das beste Kommunikationssystem auszuwählen.

Résumé

Cette conférence discute l’analyse d’attente appliquée par une maison de consultation O.R. au système de téléimprimerie d’une certaine société. Celle-ci confrontait le problème de la congestion du système de communication retardant la transmission de messages à un degré que la direction ne souhaitait point. Deux nouveaux systèmes étaient proposés dont il fallait comparer l’efficacité avec celle de l’ancien système — et cela de manière théorique, c’est-à-dire sans les mettre effectivement à l’œuvre. On montre qu’il ne faut qu’un petit nombre de dates pour calculer plusieurs paramètres significatifs des trois systèmes à examiner. Cependant, la plupart de ces paramètres, comme par exemple la longueur moyenne de la file d’attente, sont trompeurs en tant que mesures de l’efficacité. Mais il apparaît que l’attente moyenne des messages retardés sert le mieux à la direction pour faire une comparaison. En considérant aussi des autres critères, surtout de diverses sortes de frais, la direction peut maintenant choisir le meilleur système de communication.

Summary

This lecture discusses a queuing analysis application of some company’s teletype system performed by an Operations Research consultant firm. The company was faced with the problem of congestion in the communication system resulting in delay in massage transmission to a degree regarded as undesirable by management. Two new communication systems were suggested the efficiency of which had to be compared with the old one in a theoretical manner, i.e. before they were actually put into effect. It can be shown that only a very small amount of data is needed in order to evaluate various significant parameters of the three systems to be investigated. Yet most of them, e.g. the average number of messages in the system, are misleading when used as a measure of efficiency. However the average delay time per message delayed turns out to serve management best for the purpose of comparison. Management may now take account of other criteria, especially various kinds of costs, and can select the transmission system that suits best.