Comportement asymptotique des racines des polynômes d'Euler

Sunto

In questo articolo si esamina il comportamento asintotico, per grandi valori dik, delle radici λ ^k _j dell'equazione E_k (γ) ove con E_k (λ) si indicano i polinomi di Eulero. Si danno due differenti formule che esprimono il comportamento dei λ ^k _j , l'una dappertutto tranne che nell'intorno dell'∞, e l'altra nell'intorno dell'∞.

Summary

In the present article the asymptotic behaviour is examined, for large values ofk, of the roots λ ^k _j of the equation E_k (λ), having denoted by E_k (λ) the Euler polynomials. Two different formulas are given, which express the behaviour of λ ^k _j , one everywhere except in the neighbourhood of ∞, the other in the neighbourhood of ∞.