L’integrazione ed i funzionali lineari

Sunto

Si mettono in luce i legami tra la nozione d’intégrale — per una funzione definita in un certo « spazio di Banach » — e la nozione di funzionale lineare (definito nello stesso spazio).

Dopo aver precisato il concetto d’integrale al quale si riferisce, l’Autore stabilisce un teorema sulla decomposizione di ogni funzionale nella somma di un integrale e di un particolare funzionale (per il quale egli propone il nome dianti-integrale).

Summary

The author explains the relations existing between the idea of integral, for a function belonging to a certain Banach space, and the idea of linear functional defined on the same space.

After having determined the notion of integral to which he refers, he exposes a theorem regarding the splitting of every functional in an integral and a particular functional (for which he proposes the term ofanti-integral).