Sunto
L’Autore tratta di alcune analogie e differenze che si riscontrano tra la teoria delle funzioni di una e quella di più variabili complesse. In particolare, riferendosi alla rappresentazione delle coppie di variabili complesse mediante rette dello spazio rigato, espone alcune personali ricerche sulla caratterizzazione geometrica di una coppia di sostituzioni bilineari di due variabili complesse.
References
Lo studio delle funzioni di più variabili complesse risale aK. Weierstrass (Werke, B. 2, pag. 125 (1879));E. Picard (Acta Mathematica, B. 1, pag. 299 (1882));E. Poincaré (Acta Mathematica, B. 2, pag. 97 (1883)), ecc.
Vedasi gli interessanti lavori diK. Reinhardt (Math. Annalen, B. 83, pag. 211, (1921)) e diC. Carathéodory (Math. Annalen, B. 97, pag. 76 (1926)).
Vedasi l’importantissima nota diT. Levi-Civita (Rendic. Accad. dei Lincei’ v. 14, p. 492 (1905).
F. Hartogs (Acta Mathematica, B. 32, pag. 67 (1909));E. E. Levi (Annali di Matematica, s. 3. v. 17, pag. 61 (1910); v. 18, pag. 69 (1911)).
G. Julia (Acta Mathem., B. 47, pag. 53 (1925)).
VedasiH. Hahn (Monatshefte für Math. u. Phys., B. 16, pag. 29 (1905)).
Vedasi nota (1).
E. Pascal (Giornale di matematiche, v. 40, pag. 283 (1917)).
P. Nalli eG. Andreoli (Circolo Matematico di Palermo, v. 52, pag. 30 (1928) hanno posto in relazione l’integrale doppio nel campo complesso con l’integrale di Stieltjes.
VedasiG. Belardinelli (Comptes Rendus Acad. de Paris, t. 179, pag. 432 (1924)Hj. Mellin (Annales Acad. Scient. Fennicae, s. A. t. 7 pag. 1 (1915);R. Birkeland (Comptes Rendus Acad. de Paris, t. 171, pag. 1370, (1920)). ed il recente libro diP. Appell eJ. Kampé de Fériet (Fonctions hypergéométriques, Gauthier Villars (1926): nella prefazione e nel testo sono richiamati i lavori dell’A.).
Per la compilazione del presente riferimento ho consultato i seguenti libri:E. Picard (Traité d’Analyse, t. II. 2a ed. pag. 255 (1905);Idem etSimart (Théorie des fonctions algébriques de deux variables indépendantes, (1897));A. R. Forsyth (Lectures introductory to the theory of Functions of two complex variables. Cambridge (1914)); W. F. Osgood (Lerbuch der Functionentheorie, B. 2. 1 lief. (1929)).
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Belardinelli, G. Le funzioni di variabili complesse. Seminario Mat. e. Fis. di Milano 4, 6–17 (1930). https://doi.org/10.1007/BF02923740
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