Sugli integrali invarianti in spazi generali

Sunto

La nozione diA-integrale sembra adatta allo studio degli integrali invarianti in spazi di dimensione arbitraria. La definizione di questi è data qui sotto. In particolare l’integrale classico diDaniell è un caso speciale d’unA-integrale. Un esempio è dato d’unA-integrale che è definito su un’algebra diBanach di funzioni continue ƒ(x), dovex è un punto sulla sfera di raggio 1 d’uno spazio diHilbert, e che è invariante sotto tutte le rotazioni dalla sfera in sè.

Summary

The notion ofA-integral seems useful in the study of invariant integrals in spaces of arbitrary dimensionality. The definition of these is given below. In particular, the classicalDaniell integral is a special case of anA-integral. An example is given of anA-integral wich is defined for aBanach algebra of continuous functions ƒ(x), wherex is a point on the unit sphere of aHilbert space, and which is invariant under all rotations of the sphere into itself.