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Sur quelques applications des équations différentielles aux différences

  • Nicolas Minoesky
Article

Résumé

Dans cette note on étudie quelques applications des équations différentielles aux différences aux problèmes dans lesquels interviennent des actions retardées. On montre que les problèmes de ce genre sont généralement caractérisés par les deux circonstances suivantes: (a)dépendance de l’équation d’un paramètre variable et (b)la nonlinéarité.

La première circonstance se manifeste dans l’existence de solutions pèriodiques dans le voisinage de certaines valeurs critiques du paramètre et la deuxième, exige l’application locale de la méthode nonlinéaire pour pouvoir aboutir aux conditions du régime stationnaire.

Summary

Some difference-differential equations are investigated relating to problems where delayed actions are playing a role. It is shown that such problems are generally characterised by the following two circumstances: a)the equation depends on a variable parameter, and b)the equation is nonlinear.

The first circumstance produces the existence of periodic solutions in the neighbourhood of certain critical values of the parameter, and the second requires the local application of the nonlinear metod in order to obtain the conditions of the stationary regime.

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Références

  1. (1).
    E. Schmidt,Math. Annalen, 70, pag. 499, 1911.Google Scholar
  2. (2).
    F. Hilb,Math. Annalen, 78, pag. 137, 1918.Google Scholar
  3. (3).
    Bibliographie de travaux plus récents va paraître prochainement dans le rapport deE. Pinney, Stanford University, U.S.A.Google Scholar
  4. (4).
    N. Minorsky,Comptes rendus, t. 232, pag. 2179, 1951.Google Scholar

Copyright information

© Birkhäuser-Verlag 1953

Authors and Affiliations

  • Nicolas Minoesky

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