Questioni asintotiche nel campo delle equazioni differenziali non lineari

Sunto

Dopo una breve rassegna sul carattere e sui risultati delle ricerche asintotiche di Perron,Weyl ed altri su certi tipi di sistemi differenziali non lineari, viene data notizia dei recenti studi dell’Autore sulla stabilità delle soluzioni dei sistemi canonici e sulla forma asintotica delle soluzioni prossime a zero delt’equazione d²x/dt² + × = f (x, 1/t),dove fè regolare nei suoi argomenti nell’intorno dell’origine. Sono dati suggerimenti circa ulteriori sviluppi dell’argomento.

Summary

After a brief report on the character and the results of the researches of Perron, Weyl and others on certain types of nonlinear differential systems, an account is given on recent studies of the Author concerning stability of the solutions of canonical systems and the asymptotic form of the integrals near zero of the equation d²x/dt² + + × = f(x, 1/t),where fis regular in both the arguments in the vicinity of the origin. Suggestions are given about further developments of the matter.