Abstract
We prove that Tian’s invariant on the complex Grassmann manifold G p,q(ℂ)is equal to 1/(p+ q).The method introduced here uses a Lie group of holomorphic isometries which operates transitively on the considered manifolds and a natural imbedding of (ℙ1 (ℂ))p in G p,q (ℂ).
Résumé
On prouve que l’invariant de Tian sur la grassmannienne Gp,q (ℂ)est 1/(p+ q).La méthode présentée dans cet article utilise un groupe de Lie d’isométries holomorphes qui opère transitivement sur les variétés considérées ainsi qu’un plongement naturel de (ℙ1(ℂ))p dans Gp,q (ℂ).
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Grivaux, J. Tian’s invariant of the Grassmann manifold. J Geom Anal 16, 523–533 (2006). https://doi.org/10.1007/BF02922065
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02922065