Landau singularities in multi-Regge theory and fixed-angel behaviour

Summary

A study of the implications of the Landau singularity structure in multi-Regge theory is begun. The incorporation of a physical-region pole in the three-Reggeon description of the six-particle amplitude is considered. Triple-Regge limits are found to involve fixed-angle limits of the four-particle amplitudes appearing in the residue of the pole. It is shown that under certain conditions the presence of the physical-region pole necessitates an « undesirable » set of angular-nmmeutum singularities of the forml ₁+l ₂+l ₃ = const. Exponential decrease of thc four-particle amplitude at fixed angle is then considered and it is shown that some examples of such behaviour including those most favoured by experimental results, do not necessitate these singularities.

Riassunto

Si inizia uno studio delle implicazioni della struttura della singolarità di Landau nella teoria di Regge multipla. Si studia l'incorporazione di un polo della regione fisica nella descrizione con tre reggeoni dell'ampiezza di sei particelle. Si trova che i limiti di Regge tripli coinvolgono limiti di angolo fissato delle ampiezze di quattro particelle che compaino nel residuo del polo. Si mostra che in certe condizioni la prcsenza del polo della regione fisica neccssita di un « indesiderabile » gruppo di singolarità del momento angolare della formal ₁+l ₂+l ₃ = cost. Si studia poi il dccrcmento esponenziale dell'ampiczza di quattro particelle ad angolo fissato e si mostra che alcuni esempi di questo comportamento, compresi quelli più favoriti dai risultati sperimentali, non necessitano di queste singolarità.

Резюме

Проводится исследобаний птруктуры сингуярностэй Ландау в множественной теории Рэджэ. Рассматривается использованиэ полюса в физической области для трех-реджеонного описания щести-частичноQi амплитуды. Найдено, что тройные пределы Редже включают пределы при фиксированном угле для чртырех-частичных амплитуд, появляюшихся в вычете полюса. Показывается, что при опредеделенных условиях наличие полюа в физической области приводит к необхости « нежелательной » системы сингулрностей по моменту, имеющих формуl ₁+l ₂+l ₃=const. Затем рассматривается экспоненциальное уменьщение че-тырех-частичной амплитуды при фиксированном угле, и покказывается, что нэкоторые примеры такого поведения, включая наиболее благоприятные с точки зрэния экспе-риментальных результов, не приводят к необходимости зтих сингулярностей.