Conformal operator product expansion in the Yukawa model

Summary

We apply conformal techniques to the Yukawa model, as an example of a theory with spinor fields. We write the partial-wave analysis of the 4-point function of two scalars and two spinors in the channel ϕψ→ϕψ in terms of spinor tensor representations of the conformal group. Using this conformal expansion, we diagonalize the Bethe-Salpeter equation, which is reduced to algebraic relations among the partial waves. We show that in theγ ₅-invariant model, but not in the general case, it is possible to derive dynamically from the expansion of the 4-point function the vacuum operator product ϕψ>.

Riassunto

In questo lavoro si fa uso di tecniche basate sull'invarianza conforme nel modello di Yukawa, quale esempio di una teoria con campi spinoriali. Si scrive l'analisi in onde parziali della funzione a 4 punti di due scalari e due spinori nel canale ϕψ→ϕψ in termini delle rappresentazioni del gruppo conforme dette spinori tensori. Usando questa espansione si diagonalizza l'equazione di Bethe-Salpeter che si riduce a relazioni algebriche tra le onde parziali. Si dimostra che nel modello di Yukawaγ ₅-invariant, ma non nel caso generale, è possibile derivare dinamicamente dello sviluppo della funzione a 4 punti il prodotto operatoriale sul vuoto ϕψ>.

Резюме

В этои работе исполязуется техника, основанная на конформной инвариантности в модели Юкавы, как пример теории со спинорными полями. Проводится анализ по парциальным волнам четырех-точеноой функции двух скаляров и двух векторов в канале ϕψ→ϕψ, в терминах представлений конформной группы. Используя это конфомное разложение, мы диагонализуем уравнение Бете-Салпитера, которое преобразуется в алгебраические соотношения между парциальными волнами. Показывается, что вγ ₅-invariant модели Юкавы, а не в общем случае, можно динамически получить произведение вакуумных операторов ϕψ> из разложения четырех-точечной функции.