Stationarity, homogeneity and isotropy of the electromagnetic field in the presence of random sources

Summary

Some of the consequences of stationarity, homogeneity and isotropy and some of the simplifications on the forms and relations among the second-order tensor potentials and correlation tensors in the presence of random sources are studied. General forms of the second-order correlation tensors are derived for a fluctuating electromagnetic field which is stationary, homogeneous and isotropic. For such a field it is shown that the seventy-six components of the correlation tensors of the fields, charges and currents depend only on two linearly independent scalar functions. If the field is not isotropic then the correlation tensors depend on ten linearly independent functions.

Riassunto

Si studiano alcune conseguenze della stazionarietà, omogeneita ed isotropia ed alcune semplificazioni delle formule e relazioni fra i potenziali tensoriali di secondo ordine ed i tensori di correlazione in presenza di sorgenti casuali. Si deducono formule generali per i tensori di correlazione di secondo ordine per un campo elettromagnetico fluttuante che è stazionario, omogeneo ed isotropo. Si dimostra che per tale campo i settantasei componenti dei tensori di oorrelazione dei campi, cariche e correnti dipendono solo da due funzioni scalari linearmente indipendenti. Se il campo non `e isotropo allora i tensori di correlazione dipendono da dieci funzioni linearmente indipendenti.

РЕжУМЕ

ИсслЕДУУтсь НЕкОтОР ыЕ слЕДстВИь стАцИОНАРНОстИ, ОДНО РОДНОстИ И ИжОтРОпИИ И НЕкОтОРыЕ УпРОЩЕНИь Дль ВыРАжЕ НИИ И сООтНОшЕНИИ МЕж Д УпРОЩЕНИь Дль ВыРАжЕ НИИ И сООтНОшЕНИИ МЕж ДУ тЕНжОРНыМИ тЕНжОРНыМИ пОтЕНцИАлАМИ ВтОРОг О пОРьДкА И кОРРЕльцИ ОННьlМИ тЕНжОРАМИ пРИ НАлИЧИ И слУЧАИНых ИстОЧНИкОВ. ВыВОДьтс ь ОБЩИЕ ФОРМы кОРРЕль цИОННых тЕНжОРОВ ВтОРОгО пОРьДкА Дль ФлУктУИР УУЩЕгО ЁлЕктРОМАгНИ тНОгО пОль, кОтОРОЕ ьВльЕтсь стА цИОНАРНыМ, ОДНОРОДНыМ И ИжОтРОп НыМ. Дль тАкОгО пОль пО кАжыВАЕтсь, ЧтО сЕМьДЕсьт шЕсть кОМпОНЕНт кОРР ЕльцИОННых тЕНжОРОВ пОлЕИ, жАРьДОВ И тОкОВ жАВИс ьт тОлькО От ДВУх лИНЕИНО НЕжАВ ИсИМых скАльРНык ФУН кцИИ. ЕслИ пОлЕ НЕ ьВльЕтсь ИжОт РОпНыМ, тО кОРРЕльцИО ННыЕ тЕНжОРы жАВИсьт От ДЕсьтИ лИН ЕИНО НЕжАВИсИМых ФУН к тЕНжОРы жАВИсьт От ДЕ сьтИ лИНЕИНО НЕжАВИс ИМых ФУНкцИИ. ФУНкцИИ.