A model for the supersymmetric relativistic oscillator

Summary

By following the ideas suggested by the supersymmetric theories, a model for a pseudoclassical relativistic oscillator is studied. It is shown how it is possible to construct a (pseudoclassical) supersymmetric Lagrangian for the harmonic oscillator from the classical one. The quantization of the theory is different in the two cases: in the Bose sector we have a mass spectrum for particles with integer spin, whereas in the supersymmetric sector we have a tower of particles with half-integer spin and degenerate in mass.

Riassunto

Seguendo le idee suggerite dalle teorie supersimmetriche si studia un modello per un oscillatore relativistico pseudoclassico. Si mostra come sia possibile costruire una lagrangiana supersimmetrica (pseudoclassica) per l'oscillatore armonico, a partire da quella classica. La quantizzazione della teoria si presenta sotto due aspetti diversi: nel caso puramente bosonico, si ha uno spettro di massa per particelle di spin intero, mentre nel caso supersimmetrico si ha una torre di particelle con spin semiintero e degeneri in massa.

Резюме

Следуя идеям, предложенным в суперсимметричных теориях исследуется модель для псевдоклассического релятивистского осциллятора. Показывается, как возможно сконструировать (псевдоклассический) суперсимметричный Пагранжиан для гармонического осциллятора. Квантование теории различно в двух случаях: в секторе Гозе мы имеем массовый спектр для частиц с целым спином, тогда как в суперсимметричном секторе мы имеем башню частиц с полуцелым спином и вырождение по массе.