Vertex functions and form factors for conformal spin-1/2 systems

Summary

Conformal on-shell wave functions are derived for spin-1/2 particle decaying virtually in spin 0 and spin 1/2. The relation to the off-shell vertex function is worked out and it is shown that shadow singularities are shifted tod′=5/2,d′ being the dimension of the particle field. The obtained wave functions are used to compute the conformal contribution to the form factors. Ford′<5/2 the renormalization group result is reproduced. Ford′>5/2 the appearance of infra-red divergences enhances this contribution above the dimensional bound and the enhancement is computed in terms of the dimensions of the various fields.

Riassunto

Si derivano funzioni d'onda sullo strato delle masse per particelle di spin 1/2 che decadono virtualmente in particelle di spin 0 e spin 1/2. Si ricava la relazione con la funzione vertice fuori stato e si dimostra che le singolarità ombra sono spostate ad′=5/2, essendod′ la dimensione del campo corrispondente alla particella. Si usano le funzioni d'onda ottenute vengono usate per calcolare il contributo conforme ai fattori di forma. Perd′<5/2 si riproduce il risultato del gruppo, di rinormalizzazione. Perd′>5/2 la comparsa di divergenze infrarosse innalza tale contributo al di sopra del limite dimensionale e tale innalzamento è calcolato in funzione delle dimensioni dei vari campi.

Резюме

Выводятся конформные волновые функции на массовой поверхности для частиц со спином половина, которые виртуально распадаются на спин нуль и спин половина. Рассматривается связь с вершинными функциями вне массовой поверхности и показывается, что теневые сингулярности сдвигаются кd′=5/2, гдеd′ есть размерность поля частицы. Полученные волновые функции исполязуются для вычисления конформного вклада в форм-факторы. Воспроизводится результат группы перенормировки дляd′<5/2. Дляd′>5/2 появление инфракрасных расходимостей усиливает этот вклад выше границы размерности. Указанное усиление вычисляется в терминах размерностей различных полей.