Optical properties and electron-phonon interaction in GaSe

Summary

The optical-absorption coefficient forE ⊥c was measured in GaSe between 7000 and 4800 Å from RT to LNT. Using a Lorentzian model for the exciton resonance, we were able to obtain, as a function of temperature, the oscillator strength, the energy of the first exciton level and its line width. The oscillator strength was found to be independent of the temperature, as expected from the theory of the Wannier exciton. Both the temperature shift of the exciton level and the temperature dependence of the exciton line width were investigated in detail to study the electron-phonon interaction in layer compounds. The electrons showed a dominant coupling with the fully symmetric A₁ phonon mode of 16.7 meV polarized ∥ to thec-axis. This result was confirmed by the experimental data on the long-wave-length absorption tail which follows the Urbach rule. The Urbach tail was studied by using both a phenomenological approach and a phonon-assisted transition model. The latter was obtained as an extension of the polaron model and works well in explaining the Urbach tail in layered compounds, where the short-range interaction with nonpolar modes is effective.

Riassunto

Si è misurato il coefficiente di assorbimento ottico perE ⊥ c nel GaSe fra 700 e 4800 Å per temperature fra RT e LNT. Usando un modello lorentziano per la risonanza eccitonica è stato possibile ottenere, in funzione della temperatura, la forza dell’oscillatore, l’energia del primo livello eccitonico e la sua larghezza di riga. Si è trovata una forza dell’oscillatore indipendente dalla temperatura come previsto dalla teoria dell’eccitone di Wannier. Al fine di studiare l’interazione elettrone-fonone nei eomposti lamellari si sono investigati in dettaglio gli andamenti con la temperatura dell’energia e della larghezza di riga del livello eccitonico. I risultati ottenuti mostrano che l’effetto dominante è l’accoppiamento degli elettroni con il modo fononico A₁ completamente simmetrico di 16.7 meV, polarizzato ∥ all’assec. Questa conclusione è stata confermata dai dati sperimentali sulla coda di assorbimento a lunghezze d’onda grandi che segue la legge di Urbach. La coda di Urbach è stata studiata usando sia un approccio fenomenologico sia un modello che tiene conto delle transizioni assistite da fononi. Quest’ultimo è stato ottenuto come estensione del modello polaronico e spiega in modo soddisfacente la coda di Urbach nei eomposti lamellari dov’è predominante l’interazione a corto raggio con i modi non polari.

Резюме

Измерен коэффициент оптического поглощения для E ⊥ с в GaSe в области между 7000 и 4800 А от RТ до LNТ. Используя моде ль Лоренца для эксито нног LNТ. Используя модель Ло ренца для экситонног о резонанса, мы можем п олучить силу осцилля тора, энергию первого экситонного уровня и его ширину, к резонанса, мы можем по лучить силу осциллят ора, энергию первого э кситонного уровня и е го ширину, как функции температуры. Обнаруж ено, что сила осциллят ора не зависит от темп ературы, как ожидалос ь и первого экситонного уровня и его ширину, ка к функции температур ы. Обнаружено, что сила осциллятора не завис ит от температуры, как ожидалось из теории э кситона Ваннье. Подро бно исследуется темп ературный сдвиг экси тонного уровня и темп ературная зав температуры. Обнаруж ено, что сила осциллят ора не зависит от темп ературы, как ожидалос ь из теории экситона В аннье. Подробно иссле дуется температурны й сдвиг экситонного у ровня и температурна я зависимость ширины экситона с целью изуч ения электрон-фононн ого взаимодействия в слоистых соединения х. зависит от температу ры, как ожидалось из те ории экситона Ваннье. Подробно исследуетс я температурный сдви г экситонного уровня и температурная зави симость ширины эксит она с целью изучения э лектрон-фононного вз аимодействия в слоис тых соединениях. Элек троны обнаруживают д оминирующую связь с п олностью симметричн ой А₁ фононной модой 1б.7 мэВ, п экситона Ваннье. Подр обно исследуется тем пературный сдвиг экс итонного уровня и тем пературная зависимо сть ширины экситона с целью изучения элект рон-фононного взаимо действия в слоистых с оединениях. Электрон ы обнаруживают домин ирующую связь с полно стью симметричной А₁ фононной модой 1б.7 мэВ, поляризованной пара ллельно с-оси. Этот рез ультат подтверждает ся экспериментальны ми данными для длин сдвиг экситонного ур овня и температурная зависимость ширины э кситона с целью изуче ния электрон-фононно го взаимодействия в с лоистых соединениях. Электроны обнаружив ают доминирующую свя зь с полностью симмет ричной А₁ фононной мо дой 1б.7 мэВ, поляризова нной параллельно с-ос и. Этот результат подт верждается эксперим ентальными данными д ля длинноволнового х воста поглощения, кот орый следует правилу Урбаха. Исследуется х вост Урбаха, использу я и феноме ширины экситона с цел ью изучения электрон-фононного взаимодей ствия в слоистых соед инениях. Электроны об наруживают доминиру ющую связь с полность ю симметричной А₁ фон онной модой 1б.7 мэВ, пол яризованной паралле льно с-оси. Этот резуль тат подтверждается э кспериментальными д анными для длинновол нового хвоста поглощ ения, который следует правилу Урбаха. Иссле дуется хвост Урбаха, и спользуя и феноменол огический подход и мо дель переходов, вызва нных фононами. Послед няя модель получаетс я как обобщение мод взаимодействия в сло истых соединениях. Эл ектроны обнаруживаю т доминирующую связь с полностью симметри чной А₁ фононной модо й 1б.7 мэВ, поляризованн ой параллельно с-оси. Э тот результат подтве рждается эксперимен тальными данными для длинноволнового хво ста поглощения, котор ый следует правилу Ур баха. Исследуется хво ст Урбаха, используя и феноменологический подход и модель перех одов, вызванных фонон ами. Последняя модель получается как обобщ ение модели полярона. Эта модель хорошо объ ясняет хвост Уубаха в слоистых соединения х, где короткодейству ющее в обнаруживают домини рующую связь с полнос тью симметричной А₁ ф ононной модой 1б.7 мэВ, п оляризованной парал лельно с-оси. Этот резу льтат подтверждаетс я экспериментальным и данными для длиннов олнового хвоста погл ощения, который следу ет правилу Урбаха. Исс ледуется хвост Урбах а, используя и феномен ологический подход и модель переходов, выз ванных фононами. Посл едняя модель получае тся как обобщение мод ели полярона. Эта моде ль хорошо объясняет х вост Уубаха в слоисты х соединениях, где кор откодействующее вза имодействие с неполя рными модами являетс я эффективным. симметричной А₁ фонон ной модой 1б.7 мэВ, поляр изованной параллель но с-оси. Этот результа т подтверждается экс периментальными дан ными для длинноволно вого хвоста поглощен ия, который следует пр авилу Урбаха. Исследу ется хвост Урбаха, исп ользуя и феноменолог ический подход и моде ль переходов, вызванн ых фононами. Последня я модель получается к ак обобщение модели п олярона. Эта модель хо рошо объясняет хвост Уубаха в слоистых сое динениях, где коротко действующее взаимод ействие с неполярным и модами является эфф ективным. поляризованной пара ллельно с-оси. Этот рез ультат подтверждает ся экспериментальны ми данными для длинно волнового хвоста пог лощения, который след ует правилу Урбаха. Ис следуется хвост Урба ха, используя и феноме нологический подход и модель переходов, вы званных фононами. Пос ледняя модель получа ется как обобщение мо дели полярона. Эта мод ель хорошо объясняет хвост Уубаха в слоист ых соединениях, где ко роткодействующее вз аимодействие с непол ярными модами являет ся эффективным. подтверждается эксп ериментальными данн ыми для длинноволнов ого хвоста поглощени я, который следует пра вилу Урбаха. Исследуе тся хвост Урбаха, испо льзуя и феноменологи ческий подход и модел ь переходов, вызванны х фононами. Последняя модель получается ка к обобщение модели по лярона. Эта модель хор ошо объясняет хвост У убаха в слоистых соед инениях, где короткод ействующее взаимоде йствие с неполярными модами является эффе ктивным. длинноволнового хво ста поглощения, котор ый следует правилу Ур баха. Исследуется хво ст Урбаха, используя и феноменологический подход и модель перех одов, вызванных фонон ами. Последняя модель получается как обобщ ение модели полярона. Эта модель хорошо объ ясняет хвост Уубаха в слоистых соединения х, где короткодейству ющее взаимодействие с неполярными модами является эффективны м. правилу Урбаха. Иссле дуется хвост Урбаха, и спользуя и феноменол огический подход и мо дель переходов, вызва нных фононами. Послед няя модель получаетс я как обобщение модел и полярона. Эта модель хорошо объясняет хво ст Уубаха в слоистых с оединениях, где корот кодействующее взаим одействие с неполярн ыми модами является э ффективным. феноменологический подход и модель перех одов, вызванных фонон ами. Последняя модель получается как обобщ ение модели полярона. Эта модель хорошо объ ясняет хвост Уубаха в слоистых соединения х, где короткодейству ющее взаимодействие с неполярными модами является эффективны м. вызванных фононами. П оследняя модель полу чается как обобщение модели полярона. Эта м одель хорошо объясня ет хвост Уубаха в слои стых соединениях, где короткодействующее взаимодействие с неп олярными модами явля ется эффективным. обобщение модели пол ярона. Эта модель хоро шо объясняет хвост Уу баха в слоистых соеди нениях, где короткоде йствующее взаимодей ствие с неполярными м одами является эффек тивным. объясняет хвост Ууба ха в слоистых соедине ниях, где короткодейс твующее взаимодейст вие с неполярными мод ами является эффекти вным. короткодействующее взаимодействие с неп олярными модами явля ется эффективным. модами является эффе ктивным.