Phonon dispersion in alkali metals

Summary

The axially symmetric model has been modified and extended for predicting the lattice-dynamical behaviour of alkali metals. The modification with respect to the electron pressure charmingly adds to the success of the model and leads to findings which are independently supported by the pseudopotential and other classical studies. The present scheme is found to give a reasonably good explanation for the physical interactions, lattice stability, Cauchy discrepancy, compressibility and phonon dispersion in alkali metals.

Riassunto

Il modello a simmetria assiale è stato modificato ed esteso per prevedere il comportamento secondo la dinamica reticolare dei metalli alcalini. La modifica rispetto alla pressione elettronica si aggiunge in modo elegante al successo del modello e porta a scoperte cui fanno da supporto indipendentemente lo pseudopotenzialc e altri studi classici. Si trova che lo schema attuale dà una spiegazione ragionevolmente buona delle interazioni fisiche, della stabilità reticolare, della discrepanza di Cauchy, della compressibilità e della dispersione fononica nei metalli alcalini.

Резюме

Эйкональное приближ ение, развитое ранее в рамках метода прицел ьного параметра, зави сящего от времени, для процесса перезарядк и при соударениях пр времени, для процесса перезарядки при соуд арениях протона с щел очным атомом, применя ется для вычисления п олных поперечных сеч ений захвата валентн ого эле протона с щелочным ат омом, применяется для вычисления полных по перечных сечений зах вата валентного элек трона целого ряда щел очных атомов в основн ое состояние атома во дорода. Щелочной атом рассматривается к полных поперечных се чений захвата валент ного электрона целог о ряда щелочных атомо в в основное состояни е атома водорода. Щело чной атом рассматрив ается как одноэлектр онный атом, используя очень простые модель ные потенциалы и волн овые функции. Вычисле нн электрона целого ряд а щелочных атомов в ос новное состояние ато ма водорода. Щелочной атом рассматриваетс я как одноэлектронны й атом, используя очен ь простые модельные п отенциалы и волновые функции. Вычисленные поперечные сечения с равниваются с соотве тствующими величина ми, вычисленными в при ближении О состояние атома водо рода. Щелочной атом ра ссматривается как од ноэлектронный атом, и спользуя очень прост ые модельные потенци алы и волновые функци и. Вычисленные попере чные сечения сравнив аются с соответствую щими величинами, вычи сленными в приближен ии ОВК и в первом борно вском приближении. По лучено, что эйкональн ые результаты меньше, чем рез рассматривается как одноэлектронный ато м, используя очень про стые модельные потен циалы и волновые функ ции. Вычисленные попе речные сечения сравн иваются с соответств ующими величинами, вы численными в приближ ении ОВК и в первом бор новском приближении. Получено, что эйконал ьные результаты мень ше, чем результаты ОВК приближения и первог о борновского прибли жения. С целью проверк и теории также вычи очень простые модель ные потенциалы и волн овые функции. Вычисле нные поперечные сече ния сравниваются с со ответствующими вели чинами, вычисленными в приближении ОВК и в п ервом борновском при ближении. Получено, чт о эйкональные резуль таты меньше, чем резул ьтаты ОВК приближени я и первого борновско го приближения. С цель ю проверки теории так же вычисляются анало гичное полное попере чное сечение перезар ядки в соударениях пр отона с водородом. Пол уч функции. Вычисленные поперечные сечения с равниваются с соотве тствующими величина ми, вычисленными в при ближении ОВК и в перво м борновском приближ ении. Получено, что эйк ональные результаты меньше, чем результат ы ОВК приближения и пе рвого борновского пр иближения. С целью про верки теории также вы числяются аналогичн ое полное поперечное сечение перезарядки в соударениях протон а с водородом. Получен ное поперечное сечен ие для водорода неско лько больше измеренн ого поперечного сече ния. Для случая с соответствующими в еличинами, вычисленн ыми в приближении ОВК и в первом борновском приближении. Получен о, что эйкональные рез ультаты меньше, чем ре зультаты ОВК приближ ения и первого борнов ского приближения. С ц елью проверки теории также вычисляются ан алогичное полное поп еречное сечение пере зарядки в соударения х протона с водородом. Полученное поперечн ое сечение для водоро да несколько больше и змеренного поперечн ого сечения. Для случа я водорода обнаружен о расхождение с вычис лением Девангана, исп ользовавшего Эйкона льное приближение. приближении ОВК и в пе рвом борновском приб лижении. Получено, что эйкональные результ аты меньше, чем резуль таты ОВК приближения и первого борновског о приближения. С целью проверки теории такж е вычисляются аналог ичное полное попереч ное сечение перезаря дки в соударениях про тона с водородом. Полу ченное поперечное се чение для водорода не сколько больше измер енного поперечного с ечения. Для случая вод орода обнаружено рас хождение с вычислени ем Девангана, использ овавшего Эйконально е приближение. Получено, что эйконал ьные результаты мень ше, чем результаты ОВК приближения и первог о борновского прибли жения. С целью проверк и теории также вычисл яются аналогичное по лное поперечное сече ние перезарядки в соу дарениях протона с во дородом. Полученное п оперечное сечение дл я водорода несколько больше измеренного п оперечного сечения. Д ля случая водорода об наружено расхождени е с вычислением Деван гана, использовавшег о Эйкональное прибли жение. результаты ОВК прибл ижения и первого борн овского приближения. С целью проверки теор ии также вычисляются аналогичное полное п оперечное сечение пе резарядки в соударен иях протона с водород ом. Полученное попере чное сечение для водо рода несколько больш е измеренного попере чного сечения. Для слу чая водорода обнаруж ено расхождение с выч ислением Девангана, и спользовавшего Эйко нальное приближение. приближения. С целью п роверки теории также вычисляются аналоги чное полное поперечн ое сечение перезаряд ки в соударениях прот она с водородом. Получ енное поперечное сеч ение для водорода нес колько больше измере нного поперечного се чения. Для случая водо рода обнаружено расх ождение с вычисление м Девангана, использо вавшего Эйкональное приближение. вычисляются аналоги чное полное поперечн ое сечение перезаряд ки в соударениях прот она с водородом. Получ енное поперечное сеч ение для водорода нес колько больше измере нного поперечного се чения. Для случая водо рода обнаружено расх ождение с вычисление м Девангана, использо вавшего Эйкональное приближение. перезарядки в соудар ениях протона с водор одом. Полученное попе речное сечение для во дорода несколько бол ьше измеренного попе речного сечения. Для с лучая водорода обнар ужено расхождение с в ычислением Деванган а, использовавшего Эй кональное приближен ие. Полученное поперечн ое сечение для водоро да несколько больше и змеренного поперечн ого сечения. Для случа я водорода обнаружен о расхождение с вычис лением Девангана, исп ользовавшего Эйкона льное приближение. больше измеренного п оперечного сечения. Д ля случая водорода об наружено расхождени е с вычислением Деван гана, использовавшег о Эйкональное прибли жение. водорода обнаружено расхождение с вычисл ением Девангана, испо льзовавшего Эйконал ьное приближение. Девангана, использов авшего Эйкональное п риближение.