A solution-generating theorem with applications in general relativity

Summary

A Solution-generating theorem due to Bonnor is generalized and applied to several well-known space-times. The main purpose of the study is to investigate one of the many solution-generating theorems in some detail. The applications lead toa) a static electrovacuum solution which contains both the Reissner-Nordstrom and Robinson-Bertotti solutions as special cases,b) a negative-mass Schwarzschild solution associated with a positive-mass Reissner-Nordstrom solution,c) the Patnaik static electrovacuum solution associated with the Taub planesymmetry vacuum solution,d) one of the Witten electrovacuum solutions for a charged wire associated with the Weyl-Levi-Civita cylindrically symmetric vacuum solution,e) a stationary electrovacuum solution which contains both a stationary generalization of the Robinson-Bertotti solution and the Kerr-Newman solution as special cases.

Riassunto

Si generalizza un teorema che genera soluzioni dovuto a Bonnor e lo si applica a molti ben noti spazi-tempo. Lo scopo principale del lavoro è studiare uno dei molti teoremi che generano soluzioni nei dettagli. Le applicazioni portano aa) una soluzione di elettrovuoto statica che contiene le soluzioni di Reissner-Nordstrom e di Robinson-Bertotti come casi speciali;b) una soluzione di Schwarzschild per massa negativa associata a una soluzione di Reissner-Nordstrom per massa positiva;c) la soluzione di elettrovuoto statica di Patnaik associata con la soluzione di vuoto a simmetria piana di Taub;d) una delle soluzioni di elettrovuoto di Witten per un filo carico, associata con la soluzione di vuoto a simmetria cilindrica di Weyl-Levi-Civita;e) una soluzione di elettrovuoto stazionaria che contiene sia una generalizzazione stazionaria della soluzione di Robinson-Bertotti sia la soluzione di Kerr-Newmau come casi speciali.

Резюме

Теорема об образован ии решений, предложенная Боннор ом, обобщается и приме няется к некоторым хо рошо известным видам простра некоторым хорошо изв естным видам простра нства и времени. Основ ная цель исследовани я-изучить одну из мног их теорем о6 образован ии решений по времени. Основная цел ь исследования -изучи ть одну из многих теор ем о6 образовании реше ний подробно. Предлож енный подход приводи т к а) статическому реш ению, которое содержи т и решение Рейсснера-Н многих теорем о6 образ овании решений подро бно. Предложенный под ход приводит к а) стати ческому решению, кото рое содержит и решени е Рейсснера-Нордстрё ма и решение Робинсон а-Бертотти, как частны е случаи; b) решению Шва рцшильда с отрицател ьной м Предложенный подход приводит к а) статичес кому решению, которое содержит и решение Ре йсснера-Нордстрёма и решение Робинсона-Бе ртотти, как частные сл учаи; c) решению Шварцши льда с отрицательной массой, которое связа но с решением Рейссне ра-Нордстрёма с полож ительной массой; е) ста тическому решению, которое соде ржит и решение Рейссн ера-Нордстрёма и реше ние Робинсона-Бертот ти, как частные случаи; h) решению Шварцшильда с отрицательной масс ой, которое связано с р ешением Рейсснера-Но рдстрёма с положител ьной массой; е) статиче скому решению Патней ка, которое связано с п лоскосимметричным в акуумным решением Та уба; d Рейсснера-Нордстрём а и решение Робинсона-Бертотти, как частные случаи; d) решению Шварц шильда с отрицательн ой массой, которое свя зано с решением Рейсс нера-Нордстрёма с пол ожительной массой; е) с татическому решению Патнейка, которое свя зано с плоскосимметр ичным вакуумным реше нием Тауба; d) одному из решений Виттена для з аряженного провода, к оторое связано с акси альносимметр как частные случаи; h) ре шению Шварцшильда с о трицательной массой, которое связано с реш ением Рейсснера-Норд стрёма с положительн ой массой; е) статическ ому решению Патнейка, которое связано с пло скосимметричным вак уумным решением Тауб а; d) одному из решений В иттена для заряженно го провода, которое св язано с аксиальносим метричным вакуумным решением Вейкя-Леви-Ч ивита; е) стационарном у решению, которое сод ержит и стаци отрицательной массо й, которое связано с ре шением Рейсснера-Нор дстрёма с положитель ной массой; е) статичес кому решению Патнейк а, которое связано с пл оскосимметричным ва куумным решением Тау ба; d) одному из решений Виттена для заряженн ого провода, которое с вязано с аксиальноси мметричным вакуумны м решением Вейкя-Леви-Чивита; е) стационарно му решению, которое со держит и стационарно е Рейсснера-Нордстрём а с положительной мас сой; е) статическому ре шению Патнейка, котор ое связано с плоскоси мметричным вакуумны м решением Тауба; d) одн ому из решений Виттен а для заряженного про вода, которое связано с аксиальносимметри чным вакуумным решен ием Вейкя-Леви-Чивита; е) стационарному реше нию, которое содержит и стационарное статическому решени ю Патнейка, которое св язано с плоскосиммет ричным вакуумным реш ением Тауба; d) одному и з решений Виттена для заряженного провода, которое связано с акс иальносимметричным вакуумным решением В ейкя-Леви-Чивита; е) ста ционарному решению, к оторое содержит и ста ционарное плоскосимметричным вакуумным решением Т ауба; d) одному из решен ий Виттена для заряже нного провода, которо е связано с аксиально симметричным вакуум ным решением Вейкя-Ле ви-Чивита; е) стационар ному решению, которое содержит и стационар ное из решений Виттена дл я заряженного провод а, которое связано с ак сиальносимметричны м вакуумным решением Вейкя-Леви-Чивита; е) ст ационарному решению, которое содержит и ст ационарное связано с аксиальнос имметричным вакуумн ым решением Вейкя-Лев и-Чивита; е) стационарн ому решению, которое с одержит и стационарн ое Вейкя-Леви-Чивита; е) ст ационарному решению, которое содержит и ст ационарное содержит и стационар ное обобщение решения Ро бинсона-Бертотти и ре шение Керра-Ньюмана, как час тные случаи.