Hydromagnetic stability of a composite plasma in the presence of hall currents

Summary

We have studied here the dynamic stability of a composite hydromagnetic plasma to include simultaneously the effects of neutral-gas friction, Hall currents and viscosity. The prevailing magnetic field is assumed to be uniform and vertical. It is first shown that the solution is characterized by a variational principle. An explicit solution has then been obtained for a semi-infinite composite plasma in which the density has a one-dimensional gradient along the vertical. It is found that the system is unstable for all wave numbers.

Riassunto

Si è qui studiata la stabilità dinamica di un plasma idromagnetico composto per includere simultaneamente gli effetti della frizione dei gas neutri, delle correnti di Hall e della viscosità. Si suppone che il campo magnetico prevalente sia uniforme e verticale. Si dimostra dapprima che la soluzione è caratterizzata da un principio variazionale. Si è poi ottenuta una soluzione esplicita per un plasma composto semiinfinito in cui la densità lia un gradiente unidimensionale lungo la verticale. Si trova che il sistema è instabile per tutti i numeri d’onda.

Резюме

В этой работе мы иссле довали динамическую устойчивость состав ной гидромагнитной п лазмы, чтобы включить одновременно эффект ы трения нейтральног о включить одновремен но эффекты трения ней трального газа, токи Х олла и вязкость. Предп олагается, что преобл адающее магнитное по ле является однородн ым и вертик газа, токи Холла и вязк ость. Предполагается, что преобладающее ма гнитное поле являетс я однородным и вертик альным. Сначала показ ывается, что решение х арактеризуется вари ационным принципом. З атем было полу преобладающее магни тное поле является од нородным и вертикаль ным. Сначала показыва ется, что решение хара ктеризуется вариаци онным принципом. Зате м было получено точно е решение для полубес конечной составной п лазмы, в которой плотн ость имеет одномерны й гра вертикальным. Сначал а показывается, что ре шение характеризует ся вариационным прин ципом. Затем было полу чено точное решение д ля полубесконечной с оставной плазмы, в кот орой плотность имеет одномерный градиент вдоль вертикальной о си. Обнаружено, что эта система является неу стойчивой для всех во лновых чис характеризуется вар иационным принципом. Затем было получено т очное решение для пол убесконечной состав ной плазмы, в которой п лотность имеет одном ерный градиент вдоль вертикальной оси. Обн аружено, что эта систе ма является неустойч ивой для всех волновы х чисел. получено точное реше ние для полубесконеч ной составной плазмы, в которой плотность и меет одномерный град иент вдоль вертикаль ной оси. Обнаружено, чт о эта система являетс я неустойчивой для вс ех волновых чисел. составной плазмы, в ко торой плотность имее т одномерный градиен т вдоль вертикальной оси. Обнаружено, что эт а система является не устойчивой для всех в олновых чисел. одномерный градиент вдоль вертикальной о си. Обнаружено, что эта система является неу стойчивой для всех во лновых чисел. Обнаружено, что эта си стема является неуст ойчивой для всех волн овых чисел. всех волновых чисел.