A gravitational « Aharonov-Bohm » effect

Summary

The massless Dirac equation is considered in the presence of weak external gravitational fields. In the presence of fields arising from moving mass currents, solutions are found which are analogous to those giving rise to the Aharonov-Bohm effect in electromagnetic theory. The mass currents play the role of the magnetic fields. Comparison is made with earlier analogous solutions by Plebanski and by Balazs and Bertotti, and an alternative physical interpretation is offered in which simply connected currents can produce an effect which is observable in principle.

Riassunto

Si studia l’equazione di Dirac senza massa in presenza di campi gravitazionali deboli esterni. In presenza di campi generati da correnti di masse in movimento, si trovano soluzioni analoghe a quelle che provocano l’effetto di Aharonov-Bohm nella teoria dell’elettromagnetismo. Le correnti delle masse ricoprono il ruolo dei campi magnetici. Si fanno confronti con precedenti soluzioni analoghe di Plebanski e di Balazs e Bertotti, e si offre un’interpretazione fisica alternativa in cui correnti semplicemente connesse possono produrre un efEetto che è osservabile in linea di principio.

Резюме

Рассматривается без массовое уравнение Дирака в присутствии слабых внешних грави тационных полей. В при сутствии полей, возни кающих из токов дв полей. В присутствии п олей, возникающих из т оков движущихся масс, получаются решения, к оторые аналогичны ре шениям, приводящим к э ффекту Аронова-Бома в э движущихся масс, полу чаются решения, котор ые аналогичны решени ям, приводящим к эффек ту Аронова-Бома в элек тромагнитний теории. Массовые токи играют роль магнитных полей. Проводится сравнени е с ан аналогичны решениям, приводящим к эффекту Аронова-Бома в электр омагнитний теории. Ма ссовые токи играют ро ль магнитных полей. Пр оводится сравнение с аналогичными решени ями, полученными ране е Плебанским и Балаце м и Бертотти. Предлага ется Аронова-Бома в электр омагнитний теории. Ма ссовые токи играют ро ль магнитных полей. Пр оводится сравнение с аналогичными решени ями, полученными ране е Плебанским и Балаце м и Бертотти. Предлага ется альтернативная физическая интерпре тация, в которой связа нные токи могут дават ь эффект, который играют роль магнитны х полей. Проводится ср авнение с аналогичны ми решениями, получен ными ранее Плебански м и Балацем и Бертотти. Предлагается альтер нативная физическая интерпретация, в кото рой связанные токи мо гут давать эффект, кот орый в принципе являе тся наблюдаемым. аналогичными решени ями, полученными ране е Плебанским и Балаце м и Бертотти. Предлага ется альтернативная физическая интерпре тация, в которой связа нные токи могут дават ь эффект, который в при нципе является наблю даемым. и Балацем и Бертотти. П редлагается альтерн ативная физическая и нтерпретация, в котор ой связанные токи мог ут давать эффект, кото рый в принципе являет ся наблюдаемым. физическая интерпре тация, в которой связа нные токи могут дават ь эффект, который в при нципе является наблю даемым. могут давать эффект, к оторый в принципе явл яется наблюдаемым. наблюдаемым.