Conformal invariant two-particle scattering processes

Summary

The scaling law of conformal invariant two-particle scattering processes with large momentum transfer is derived. For unpolarized cross-sections the result is dσ/dt∼s ^2−Στ _i . The twist τ is the difference between the dimension and the (maximal) spin of thei-th scattered representation. The dependence of the cross-section on polarizations is given. The standard formula of the perturbative treatment dσ/dt∼s ^2−Σn _i is shown to be only a special case. In asymptotically conformal invariant models with spin-1/2 constitutents, the two scaling laws disagree for exclusive processes involving pions. The recent experimental data disfavour the perturbative formula.

Riassunto

Si deriva la legge della variazione di scala di processi di scattering a due particelle invarianti conformi, con impulso trasferito molto grande. Per le sezioni d’urto non polarizzate il risultato è dσ/dt∼s ^2−Στ _i . La torsione τ è la differenza fra la dimensione e lo spin (massimo) dellai-esima rappresentazione diffusa. Si dà la dipendenza della sezione d’urto dalla polarizzazione. Si mostra che la formula ordinaria del trattamento perturbativo dσ/dt∼s ^2−Στ _i è solo un caso speciale. Nei modelli asintoticamente invarianti conformi con costituenti con spin 1/2 le due leggi di variazione di scala sono in disaccordo per processi esclusivi che riguardano i pioni. I dati sperimentali recenti sfavoriscono la formula perturbativa.

Резюме

Выводится закон подобия для конформно-инвариантных двухчастичных процессов рассеяния с передачей большого импульса. Для неполяризованных частиц поперечные сечения имеют вид dσ/dt∼s ^2−Στ _i . Величина закручивания τ представляет разность между размерностью и (максимальным) спиномi-ой рассеянной частицы. Приводится зависимость поперечного сечения от поляризаций. Показывается, что стандртная формула теории возмущений dσ/dt∼s ^2−Σn _i появляется только в частном случае. В асимптотически конформно-инваринтных с составными частями, имеющими спин 1/2, два закона подобия противоречат эксклюзивным процессам, включающим пионы. Недавние экспериментальные данные не согласуются с пертурбационной формулой.