The relativistic harmonic-oscillator quark model for mesons as a pair of coupled equal- or unequal-mass Dirac equations

Summary

We write a pair of coupled Dirac equations for the quark-antiquark system (with equal or unequal masses). When the coupling terms are carefully chosen, the equations are mutually compatible, and lead by iteration to a relativistic harmonic-oscillator equation, plus complementary conditions on the timelike oscillator and on the spinors. The coupling terms contain phenomenological parameters, which are adjusted on the experimental meson spectrum.

Riassunto

Si scrive un paio di equazioni di Dirac accoppiate per il sistema quark-antiquark (con masse eguali o diseguali). Quando i termini di accoppiamento sono scelti accuratamente le equazioni sono reciprocamente compatibili e portano mediante interazione ad un’equazione relativistica dell’oscillatore armonico piú condizioni complementari sull’oscillatore di tipo tempo e sugli spinori. I termini di accoppiamento contengono parametri fenomenologici, che sono corretti con lo spettro di massa sperimentale.

Резюме

Мы вьшисываем пару связанных уравнений Дирака для системы кварк-антикварк (с равными или неравными массами). При надлежащем выборе членов связи, эти уравнения оказываются взаимно совмеституми и приводят, при интегрировании, к уравнению для релятивистского гармонического осциллятора плюс дополнительные условия на времениподобный осциллятор и на спиноры. Члены связи содержат феноменологические параметры, которые подгоняются с помощью экспериментального мезонного спектра.