Scattering dependence of electroacoustic and magnetoacoustic amplification

Summary

The scattering dependence of electroacoustic amplification is studied in this paper together with the effect of a longitudinal magnetic field in the extreme quantum limit, when only the lowest Landau level is occupied by the electrons. As in the case of absorption, the magnetic field enters this theory only through its effect on the electronic relaxation time. A numerical-example is discussed for the two cases in which the electronic relaxation time is given bya) acoustic-phonon scattering andb) ionized-impurity scattering. At frequencies outside the domain of validity of the local theory (ql τ 1), the absorptionamplification coefficient is found to be strongly scattering dependent. In particular the threshold value of the drift velocity to obtain amplification may be very different from, and even one order of magnitude higher than, the sound velocity.

Riassunto

In questo articolo si studia la dipendenza del meccanismo di scattering dell’amplificazione elettroacustioa e l’effetto di un campo magnetico longitudinale nell’estremo limite quantico, quando solo il più basso livello di Landau è occupato da elettroni. Come nel caso dell’assorbimento, il campo magnetico entra nella teoria solo attraverso il suo effetto sul tempo di rilassamento elettronico. Si discute un esempio numerico nei due casi in cui il tempo di rilassamento elettronico è determinato daa) scattering da fononi acustici eb) scattering da impurità ionizzate. Alle frequenze al di fuori del dominio di validità della teoria locale (ql τ 1) si è trovato che il coefficiente di assorbimento-amplificazione è fortemente dipendente dal tipo di scattering. In particolare il valore di soglia della velocità di deriva per ottenere amplificazione può essere molto diverso, anche un ordine di grandezza più grande, da quello della velocità del suono.

Резюме

В этой работе исследу ется зависимость от рассеяния электроак устического усилени я, наряду с влиянием пр одольного магнитног о поля в квантовом п влиянием продольног о магнитного поля в кв антовом пределе, когд а только низший урове нь Ландау заселен эле ктронами. Как в случае поглощения, магнитно е пол пределе, когда только низший уровень Ланда у заселен электронам и. Как в случае поглоще ния, магнитное поле вх одит в эту теорию толь ко через влияние на вр емя релаксации элект ронов. Обсуждается чи сленный примм электронами. Как в слу чае поглощения, магни тное поле входит в эту теорию только через в лияние на время релак сации электронов. Обс уждается численный п ример для двух случае в, в которых время рела ксации электронов оп ределяется а) рассеян ием акустических фон он входит в эту теорию то лько через влияние на время релаксации эле ктронов. Обсуждается численный пример для двух случаев, в которы х время релаксации эл ектронов определяет ся а) рассеянием акуст ических фононов и б) ра ссеянием ионизованн ых примесей. При часто тах вне области приме нимости локальной те ории (ql > 1) м релаксации электрон ов. Обсуждается числе нный пример для двух с лучаев, в которых врем я релаксации электро нов определяется а) ра ссеянием акустическ их фононов и б) рассеян ием ионизованных при месей. При частотах вн е области применимос ти локальной теории (ql > 1) получается, что коэфф ициент « абсорбция-ус иление » сильно завис ит от рассеяния. В част ности, пороговое з для двух случаев, в кот орых время релаксаци и электронов определ яется а) рассеянием ак устических фононов и б) рассеянием ионизов анных примесей. При ча стотах вне области пр именимости локально й теории (ql > 1) получается, что коэффициент « абс орбция-усиление » сил ьно зависит от рассея ния. В частности, порог овое значение дрейфо вой скорости для полу чения усиления может быть очень различным, даже на порядок бол электронов определя ется а) рассеянием аку стических фононов и б) рассеянием ионизова нных примесей. При час тотах вне области при менимости локальной теории (ql > 1) получается, ч то коэффициент « абсо рбция-усиление » силь но зависит от рассеян ия. В частности, порого вое значение дрейфов ой скорости для получ ения усиления может б ыть очень различным, д аже на порядок больше скорости звука. фононов и б) рассеяние м ионизованных приме сей. При частотах вне о бласти применимости локальной теории (ql > 1) по лучается, что коэффиц иент « абсорбция-усил ение » сильно зависит от рассеяния. В частно сти, пороговое значен ие дрейфовой скорост и для получения усиле ния может быть очень р азличным, даже на поря док больше скорости з вука. частотах вне области применимости локаль ной теории (ql > 1) получает ся, что коэффициент « а бсорбция-усиление » с ильно зависит от расс еяния. В частности, пор оговое значение дрей фовой скорости для по лучения усиления мож ет быть очень различн ым, даже на порядок бол ьше скорости звука. > 1) получается, что коэф фициент « абсорбция-у силение » сильно зави сит от рассеяния. В час тности, пороговое зна чение дрейфовой скор ости для получения ус иления может быть оче нь различным, даже на п орядок больше скорос ти звука. сильно зависит от рас сеяния. В частности, по роговое значение дре йфовой скорости для п олучения усиления мо жет быть очень различ ным, даже на порядок бо льше скорости звука. значение дрейфовой с корости для получени я усиления может быть очень различным, даже на порядок больше ско рости звука. может быть очень разл ичным, даже на порядок больше скорости звук а. скорости звука.