Stable extended particles in generalized electrodynamics

Summary

On the basis of the biquaternionic formalism, a Lorentzinvariant theory generalizing the classical Maxwell electrodynamics is developed. The theory is shown to be invariant with respect to the groupU ₂, and just this invariance leads to the most important consequences. Among them the so-called «self-equilibrium condition», introduced by Milner in 1963, seems to be of particular importance. By using this condition several models of stable extended particles are elaborated, including those obtained previously by Milner. As a by-product, the classic Lorentz model of an extended electron is improved and replaced by a more realistic one. It is obtained a discrete series of particles, whose charges and masses are integral multiples of the smallest value, suggesting that not only just the electron but the whole family of leptons can be described within this theory.

Riassunto

Sulla base del formalismo biquaternionico si sviluppa una teoria invariante di Lorentz che generalizza l’elettrodinamica classica di Maxwell. Si mostra che la teoria è invariante rispetto al gruppoU ₂, e proprio questa invarianza porta alle, conseguenze più importanti. Tra queste sembra di particolare importanza la cosiddetta condizione di autoequilibrio introdotta da Milner nel 1963. Usando questa condizione si elaborano parecchi modelli di particelle stabili estese, includendo quelli ottenuti precedentemente da Milner. Come sottoprodotto, si migliora il modello classico di Lorentz di un elettrone esteso e si sostituisce con uno piú realistico. Si ottiene una serie discreta di particelle le cui cariche e masse sono integrali del valore piú piccolo, il che suggerisce che non solo l’elettrone mal’intera famiglia dileptoni può essere descritta nell’ambito di questa teoria.

Резюме

На основе бикватернионного формализма развивается Поренц-инвариантная теория, обобщающая классическую электродинамику Максвелла. Показывается, что эта теория является инвариантной относительно группыU ₂ и что эта инвариантность приводит к более важным следствиям. Среди последних так называемое «условие само-равновесия», введенное Милнером в 1963 году, по-видимому, представляет собой особый интерес. Используя это, условие, разрабатываются несколько моделей стабильных протяженных частиц, включая модели, полученные ранее Милнером. Кроме того, улучшается классическая модель Лоренца для протяженного электрона и заменяется более реалистической моделью. Получается дискретная последовательность частиц, заряды и массы которых являются целыми кратными наименьшей величине, предполагая, что не только электрон, а целое семейство лептонов может быть описано в рамках этой теории.