Scattering problem of the Lorentz-Dirac equation: Phenomena of quasi-confinement of Dirac’s monopoles

Summary

The scattering problem of the Lorentz-Dirac equation is investigated. In particular, the Coulomb scattering of monopoles and also the monopole-charged-particle scattering are considered in detail. In contrast to the cases of the ordinary scatterings without the radiative friction term, it is found that in the scattering process there exists an upper bound of momentum transfer, which is independent of the incident energy and the impact parameter. It is pointed out that such a property of the momentum transfer implies a kind of confinement. In particular, a composite system of Dirac’s magnetic monopoles of the opposite sign cannot be ionized by any single collision process, as long as the binding energy exceeds a critical value, which is determined by the aforementioned upper bound of the momentum transfer.

Riassunto

Si studia il problema dello scattering dell’equazione di Lorentz-Dirac. In particolare, si considerano in dettaglio lo scattering di Coulomb dei monopoli e anche lo scattering monopolo-particelle cariche. Contrariamente al caso degli scattering consueti senza il termine di frizione radiativo, si trova che nel processo di scattering esiste un limite superiore dell’impulso trasferito che è indipendente dall’energia incidente e dal parametro di impatto. Si sottolinea che questa proprietà dell’impulso trasferito implica un tipo di confinamento. In particolare un sistema composto di monopoli magnetici di Dirac di segno opposto non può essere ionizzato da un processo di collisione singola, finchè l’energia di legame eccede un valore critico, che è determinato dal suddetto limite superiore dell’impulso trasferito.

Резюме

Исследуется проблема рассеяния для уравнения Лоренца-Дирака. В частности, подробно рассматривается кулоновское рассеяние монополей, а также рассеяние монополей на заряженной частице. В противоположность случаям обычного рассеяния без члена радиационного трения, получено, что в процессе рассеяния существует верхняя граница для передаваемого импульса, которая не зависит от энергии падающей частицы и прицельного параметра. Отмечается, что такое свойство переданного импульса подразумевает некоторой вид удержания. В частности, составная система магнитных монополей Дирака противоположного знака не мохет быть ионизована в результате единственного процесса соударения, поскольку энергия связи превыппает критическую величину, которая определяется выппеуказанной верхней границей переданного импульса.