On the rotating-harmonic-oscillator equation

Summary

The radial Schrödinger equation of a rotating harmonic oscillator depending on a parameter α>0 is investigated. It is shown that it can be satisfied by an analytic functionF(r),r≧0, which vanishes both at the origin and at infinity, if the eigenvalues λ are independent of α and equal to integers.

Riassunto

Si studia l’equazione radiale di Schrödinger di un oscillatore armonico rotante che dipende da un parametro α>0. Si mostra che può essere soddisfatta da una funzione analiticaF(r),r>=0, che tende a zero sia all’origine che all’infinito se gli autovalori λ sono indipendenti da α e interi.

Резюме

Псследуется радиальное уравнение Шредингера для вращающегося гармонического осциллятора, в зависимости от параметра α>0. Показывается, что этому уравнению удовлетворяет аналитическая функцияF(r),r≧0, которая обращается в нуль в начале координат и на бесконечности, если собственные значения λ не зависят от α и являются целыми числами.