A theoretical analysis on vibrational-energy transfers in gases

Summary

In order to investigate the relationships between three-dimensional and colinear molecular-collision models with particular emphasis on the role of repulsive and attractive forces in vibrational-energy transfers in gases, a theoretical analysis is developed in this paper. A few known results—mainly the Cottrell and Ream equation, the Takayanagi and the Shin expressions of the transfer probability—relevant to repulsive-force-dominated processes are obtained and/or discussed in the proposed frame. Light is also given on long-range, attractive-forces-dominated processes. The main result of this investigation is that, when a suitable hypothesis is done on the transfer probability, centrifugal effects on the intermolecular trajectories due to standard potentials are negligible in the low-temperature range. A quasi-colinear collision model, which is found to be correlated to the Cottrell and Ream expression for the transfer probability, is regained from a three-dimensional geometry in these conditions.

Riassunto

Nel presente lavoro si svolge un’analisi teorica rivolta allo studio delle relazioni fra modelli di collisione molecolare tridimensionali e collineari con particolare riguardo al ruolo delle forze repulsive e attrattive nel corso di trasferimenti di energia vibrazionale in fase gassosa. Alcuni risultati già noti—principalmente l’equazione di Cottrell e Ream e le espressioni di Takayanagi e di Shin per la probabilità di trasferimento—riguardanti processi dominati da forze di tipo repulsivo sono ottenuti e/o discussi nello schema proposto. Si discutono anche alcuni aspetti dei processi dominati da forze attrattive a lungo raggio. Il risultato principale di questo studio è che, quando è verificata un’opportuna ipotesi sulla probabilità di trasferimento, gli effetti centrifughi sulle traiettorie intermolecolari governate da potenziali standard sono trascurabili a bassa temperatura. In queste condizioni a partire da una geometria di collisione tridimensionale si ritrova un modello di collisione quasi-collineare, che è correlato alla espressione di Cottrell e Ream per la probabilità di trasferimento.

Резюме

В этой статье развивается теоретический анализ с целью исследовать связь между моделями соударений трехмерных и колинеарных молекул. Особое внимание уделяется анализу сил отталкивания и притяжения при передаче вибрационной энергии в газах. Получаются и обсуждаются некоторыено вые результаты, в основном, уравнение Котрела и Рима, выражения Такаянаги и Шина для вероятности пепедачи, относящиеся к силам отталкивания. Также обсуждаются длиннодействующие силы притяжения. Основной результат проведенного исследования состоит в том, что при соответствующем предположении о вероятности передачи центробежные эффекты в межмолекулярных траекториях, определяемых стандартными потенциалами, являются пренебрежимо малыми в области низких температур. При этих условиях из трехмерной геометрии снова получается модель квазиколинеарных соударений, которая связана с выражением Котрела и Рима для вероятности передачи.