Statistical mechanics of the isoenthalpic-isobaric ensemble

Summary

A detailed analysis is given for the isoenthalpic-isobaric ensemble in classical statistical mechanics. The properties of the phase space for the ensemble are defined and the connection with thermo-dynamics is established. The general expression for the average properties in the ensemble is presented and mean square fluctuation properties are related to thermodynamics. In particular, previous results that relate the mean square volume fluctuations to the isobaric heat capacity are confirmed. In addition, new results are obtained in which cross-fluctuations are related to the volume expansivity. The technique for deriving fluctuation formulae is new and represents the first time fluctuation formulae have been derived directly within a shell ensemble.

Riassunto

Si fa un’analisi dettagliata dell’insieme isoentalpico-isobarico nella meccanica statistica classica. Le proprietà dello spazio delle fasi dell’insieme sono definite e se ne stabilisce la connessione con la termodinamica. Si presenta l’espressione generale per le proprietà medie nell’insieme e si mettono in relazione le proprietà delle fluttuazioni medie quadratiche con la termodinamica. In particolare si confermano, relazioni trovate precedentemente tra le fluttuazioni di volume medie quadratiche e la capacità termica isobarica. In più si ottengono nuovi risultati che mettono in relazione fluttuazioni incrociate con il coefficiente di espansione del volume. La tecnica per derivare le formule di fluttuazione è nuova e rappresenta la prima volta che formule di fluttuazione sono state derivate direttamente in un insieme a strati.

Резюме

В рамках классической статистической механики приводится подробный анализ для изоэнталяпийного-изобарического ансамбля. Определяются свойства фазового пространства для ансамбля. Устанавливается связь с термодинамикой. Пдедлагается общее выражение для средних свойств в ансамбле. Свйства среднего квадрата флуаций связываутся с термодинамикой. В частности, подтверждаются предыдущие результаты, которые связывают средний квадрат флуктуаций объема с изобарической теплоемкостью. Кроме того, получаются новые результаты, в которых перекрестные флуктуации связаны с объемной экспансивностью. Техника для вывода формулы флуктуаций является новой. Впервые формула флуктуаций выодится непосредственно внутри ансамбля оболчки.