General Hamiltonian form of Noether's theorem with applications to time-dependent nonlinear oscillators

Summary

We present a generalization of Noether's theorem to Hamiltonian mechanics and show that it can be used to obtain exact, explicit invariants. This generalizes earlier treatments using Noether's theorem in configuration space. As one of the examples, we treat a Hamiltonian which has recently been used to derive invariants using the method of dynamical algebras.

Riassunto

Si presenta una generalizzazione del teorema di Noether alla meccanica hamiltoniana e si mostra che questa si può usare per ottenere per invarianti esatti espliciti. Questo generalizza precedenti trattazioni che usavano il teorema di Noether nello spazio delle configurazioni. Come esempio, si considera un'hamiltoniana che è stata usata recentemente per derivare invarianti con il metodo delle algebre dinamiche.

Резюме

Мы предлагаем обобщение теоремы Ноэтера для гамильтоновой механики и показываем, как можно использовать эту теорему для получения точных, явных инвариантов. Предложенный подход обобщает предыдущие рассмотрения с использованием теоремы Ноэтера в конфигурационном пространстве. В качестве иллюстрации, мы рассматриваем Гамильтониан, который был недавно использован для вывода инвариантов с помощью метода динамической алгебры.