On a Lie-isotopic theory of gravity

Summary

Starting from the isotopic lifting of the Poicaré algebra, a Lie-isotopic theory of gravity is formulated, its physical interpretation is given in terms of a generalized principle of equivalence, and it is shown that a local Lorentz-isotopic symmetry motivates the introduction of a generalized metric-affine geometrical structure. Finally, possible applications of a Lie-isotopic theory to the problem of unifying gravity with internal symmetries, in four and more than four dimensions, are discussed.

Riassunto

Partendo dal lifting isotopico dell'algebra di Poincaré, si formula una teoria gravitazionale Lie isotopica, la si interpreta fisicamente in base ad un principio di equivalenza generalizzato e si mostra che una simmetria locale Lorentz isotopica giustifica l'introduzione di una geoemtria metrica affine generalizzata. Si discutono infine alcune possibili applicazioni di una teoria Lie isotopica al problema di unificare la gravità con le simmetrie interne, in quattro e più di quattro dimensioni.

Резюме

Исходя из изотропного поднимания алгебры Пуанкаре, формулируется Ли-изотропная теория гравитации. Предлагается физическая интерпретация этой теории на основе обобщенного принципа эквивалентности. Показывается, что локальная Поренц-изотропная симметрия обусловливает введение обобщенной метрической-афинной геометрической структуры. В заключение, обсуждаются возможные применения Ли-изотропнпй теории к проблеме объединения гравитации с внутренними симметриями в случае четырех и большего числа измерений.