Self-consistent relativistic model for extended spin-1/2 particles in external fields

Summary

A previously developed method of stochastic quantization is applied to the classical model of a particle with electric and magnetic moments moving in an external electromagnetic field. The outcome is a quantum model for an extended particle which is relativistically covariant as well as gauge invariant. The concept of localizability in space-time of relativistic quantum particles is analysed in the light of the stochastic-phase-space approach to quantum mechanics. The present model is shown to be consistent as a single-particle relativistic quantum theory for an extended spin-1/2 particle. The energy levels of bound states in a Coulomb potential are computed in a nonrelativistic approximation, which already exhibits good agreement with experiment. A scheme for the computation of first-order relativistic corrections is also set up pending numerical estimation.

Riassunto

Si applica un modello precedentemente sviluppato di quantizzazione stocastica al modello classico di una particella con impulsi elettrici e magnetici che si muove in un campo elettromagnetico esterno. Il risultato è un modello quantico per una particella estesa che è relativisticamente covariante ed anche gauge invariante. Si analizza il concetto di localizzabilità nello spazio-tempo delle particelle quantorelativistiche alla luce dell'approssimazione dello spazio delle fasi stocastico alla meccanica quantistica. Si mostra che questo modello è valido come teoria quantorelativistica ad una particella per una particella estesa con spin 1/2. I livelli di energia degli stati legati in un potenziale di Coulomb si calcolano con un'approssimazione non relativistica che mostra già un buon accordo con gli esperimenti. Si costruisce uno schema per il calcolo di correzioni relativistiche del prim'ordine in attesa di una stima numerica.

Резюме

Ранее развнтый метод стохастического квантования применяется к классической модели частицы с электрическим и магнитным моментами, движущейся во внешнем электромагнитном поле. Дредлагается квантовая модель для протяженных частиц, которая является релятивистски ковариантной и калибровочно инвариантной. Анализируется концепция локализуемости в пространстве и времени для релятивистских квантовых частиц в свете стохастического подхода с использованием фазового пространства к квантовой механике. Показывается, что предложенная модель согласуется с одночастичной релятивистской квантовой теорией для протяженных частиц со спином половина. Вычисляются энергетические уровни связанных состояний в кулоновском потенциале в нерелятивистском приближении, которые хорошо согласуются с экспериментом. Также предлагается схема для вычисления релятивистских поправок первого порядка.