On theU _N group integral with variables in the adjoint representation and the twisted chiral model

Summary

We consider the generalized one-link group integral for group variables and external sources in the adjoint representation ofU _N . We develop the strong and weak couplings of this class of integral. Special attention is paid to the case of a source matrix proportional to the identity, which we treat by a saddle point method. The case of twisted chiral models is reconsidered, including the effects of nontrivial maxima. They are argued not to affect the large-N limit of the model and to exist also in the standard lattice chiral model.

Riassunto

Si considera l'integrale generalizzato di gruppo ad un accoppiamento per variabili di gruppo e sorgenti esterne nella rappresentazione aggiunta diU _N . Si sviluppano accoppiamenti forti e deboli di questa classe di integrali. Si presta un'attenzione particolare al caso di una matrice sorgente proporzionale alla matrice identità, che trattiamo con il metodo del punto di sella. Si riconsidera il caso dei modelli chirali intrecciati, includendo gli effetti dei massimi non banali. Si afferma che questi non influenzano il limite perN grande del modello e che esistono anche nel modello standard chirale del reticolo.

Резюме

Мы рассматриваем обобщенный одно-связанный группой интеграл для группы переменных и внешних источников в сопряженном представленииU _N : Мы развиваем сильную и слабую связи для этого класса интегралов. Особое внимание уделяется матрице источника, пропорциональной единичной, которую мы рассматриваем с помощью метода седловой точки. Заново рассматривается случай скрученных киральных моделей, включая эффекты нетривиальных максимумов. Доказывается, что они не изменяют предел большихN для этой модели, а существуют также в стандартной решеточной киральной модели.