Geometrical symmetry breaking

Summary

In this note we adopt the view that gauge fields may be identified with the curvature forms of vector bundles and investigate certain symmetry-breaking mechanisms at the bundle level. In particular, we reinterpret the Higgs mechanism in this light and reconstructab initio the major features of the standard theory of electroweak unification. Finally we apply these ideas to the case of ordinarySU ₃-flavor, giving a derivation of the Gell-Mann-Okubo formula for the low-lying meson octets, and suggesting a possible geometrical mechanism to explain the Cabibbo rotation.

Riassunto

In questo lavoro si assume che i campi di gauge si possono identificare con le forme di curvatura dei fasci vettoriali e si studiano certi meccanismi di rottura di simmetria a livello del fascio. In particolare, si reinterpreta il meccanismo di Higgs in quest'ottica e si ricostruisceab initio le caratteristiche più salienti della teoria standard dell'unificazione elettrodebole. Infine si applicano queste idee al caso del sapore ordinarioSU ₃, dando una derivazione della formula di Gell-Mann-Okubo per gli ottetti mesonici inferiori e suggerendo un meccanismo geometrico possibile per spiegare la rotazione di Cabibbo.

Резюме

В этой статье мы принимаем точку зрения, что калибровочные поля могут быть идентифицированы с формами кривизны векторных семейств. На уровне этих семейств мы исследуем некоторые механизмы нарушения симметрии. В частности, в связи с этим мы заново интерпретируем механизм Хиггса и с самого начала реконструируем основные свойства стандартной теории электрослабого обьединения. В заключение мы применяем развитые идеи к случаю обычнойSU ₃, что позволяет вывести формулу Гелл-Манна-Окубо для октета низколежащих мезонов и предположить возможный геометрический механизм обьяснения вращения Кабиббо.