Relativistic corrections to the quark-antiquark potential and the quarkonium spectrum

Summary

The theoretical derivation from QCD of the$q\bar q$ potential with velocity-dependent corrections is reconsidered. In particular the problem of ordering between momenta and functions of position in the Hamiltonian is discussed and exact relations among the various potentials are derived. Explicit expressions for the long-range behaviour of the potentials are given, the effect of the velocity-dependent corrections on the quarkonium spectrum is evaluated and compared with the results obtained by different proposals based on more heuristic considerations.

Riassunto

In questo lavoro si riesamina la derivazione teorica dalla QCD del potenziale quarkantiquark, incluse le correzioni dipendenti dalla velocità. In particolare si discute il problema dell'ordinamento tra funzioni della posizione e del momento nell'hamiltoniana e si derivano delle relazioni esatte che connettono i vari potenziali. Si danno espressioni esplicite per il comportamento a lunghe distanze dei potenziali, si valuta l'effetto delle correzioni dipendenti dalla velocità sullo spettro del quarkonio e lo si paragona con i risultati ottenuti da altri autori sulla base di considerazioni di tipo piú euristico.

Резюме

Заново рассматривается теоретический вывод из квантовой хромодинамики$q\bar q$-потенциала с поправками, зависящими от скорости. В частности, обсуждается проблема упорядочения между импульсами и функциями положения в Гамильтониане. Выводятся точные соотношения между различными потенциалами. Приводятся явные выражения для дальнодействующего поведения потенциалов. Определяется влияние поправок, зависящих от скорости, на спектр кваркониума. Полученные результаты сравниваются с результатами других подходов, основанных на более эвристических рассмотрениях.