Finite-temperature scalar pregeometry

Summary

We study the temperature corrections to the induced Newton constant. We obtain the Einstein action from an effective action of matter at finite temperature by means of the heat kernel expansion method. We find that the induced gravitational constant decreases as the temperature becomes higher. In the second part of the paper we investigate the consequences of this behaviour on the black-hole thermodynamics. We deduce the existence of a minimum mass and entropy corresponding to the maximum allowed temperature for the black hole.

Riassunto

Si studiano le correzioni di temperatura alla costante di Newton indotta. Si ottiene l'azione di Einstein da un'azione effettiva di materia, a temperatura finita, per mezzo dello sviluppo asintotico del nucleo del calore. Si trova che la costante gravitazionale indotta decreasce al crescere della temperatura. Nella seconda parte del lavoro si studiano le conseguenze di questo comportamento sulla termodinamica del buco nero. Si deduce l'esistenza di una massa ed entropia minime in corrispondenza della massima temperatura permessa per il buco nero.

Резюме

Мы исследуем температурные поправки, к индуцированной постоянной Ньютона. Мы получаем действие ёинштейна из эффективного действия вещества при конечной температуре с помощью асимптотического разложения теплового ядра. Мы находим, что индуцированная гравитационная постоянная уменьшается с увеличением температуры. Во второй части работы мы исследуем следствия этого поведения на термодинамике черных дыр. Мы выводим существование минимальных массы и энтропии, соответствующих максимально возможной температуре для черной дыры.