On the conformal 4-point function of two scalar and two spinor fields

Summary

In this paper we write the conformal covariant Euclidean 4-point function of two scalar and two spinor fields. We find it to be the sum of four independent spin structures, two of which are γ₅-even. Each spin structure is multiplied by an arbitrary function of two variables. We then calculate the conformal wave expansion of the 4-point function in one channel and at the end we are able to write each arbitrary function as an infinite sum with arbitrary coefficients of known functions. The final results are given also in the light-cone and short-distance limits.

Riassunto

In questo lavoro si scrive la funzione a 4 punti euclidea conforme covariante di due campi scalari e due campi spinoriali. Essa risulta essere la somma di quattro strutture di spin indipendenti, di cui due sono γ₅ pari. Ogni struttura di spin è moltiplicata per una funzione arbitraria di due variabili. Si calcola poi lo sviluppo della funzione a 4 punti in onde conformi in un canale e alla fine ogni funzione arbitraria si scrive come somma infinita a coefficienti arbitrari di funzioni note. Si calcolano anche i limiti di cono di luce e di piccole distanze dei risultati finali.

Резюме

В этой статье мы выписываем конформную ковариантную эвклидову четырех-точечную функцию двух скалярных и двух спинорных полей. Мы находим, что эта функция представляет сумму четырех независимых спиновых структур, две из которых являются γ₅-четными. Каждая спиновая структура умножается на произвольную функцию двух переменных. Затем мы вычисляем конформное волновое разложение четырех-точечной функции в одном канале. После этого мы можем записать каждую произвольную функцию, как бесконечную сумму с произвольными козффициентами, представляющими известные функции. Приводятся окончательные результаты на световом кон]quсе и в пределе малых расстояний.