Group-theoretical determination of minima of Higgs potentials

Summary

We develop a group-theoretical method to determine the extrema of invariant Higgs potentials of degree four without cubic terms. It applies successfully to the adjoint representations of theO(8+2n) andSU(3+n) groups and to the spinorial representation ofO(14). We give also a method to compute invariants which is very useful for critical orbits.

Riassunto

Mediante la teoria dei gruppi si determina il massimo ed il minimo assoluto di potenziali invarianti di Higgs di quarto grado in assenza di termini cubici. Il metodo è applicato con successo alla rappresentazione regolare dei gruppiO(8+2n) eSU(3+n) e alla spinoriale diO(14). Si presenta anche un metodo di calcolo degli invarianti particolarmente utile per le orbite critiche.

Резюме

Мы развиваем теоретико-групповой метод определения экстремумов инвариантных потенциалов Хиггса четвертой степени без кубических членов. Этот подходи рименяется к сопряженным представлениям грыппO(8+2n) иSN(3+n) и к спинорному представлениюO(14). Мы также предлагаем метод для вычисления инвариантов, которые являются очень полезными для критических орбит.