Massless second-order tetradic spin-3 and higher-helicity bosons

Summary

The unique, uniform, second-order formulation of massless bosons of helicity ≥3 is presented here in terms of tetradic fields. The actions we find are shown to coincide both with the first-order (tetradic) formulation of Vasiliev and with the symmetric second-order description of Fronsdal. We carefully analyse the gravitational coupling of the spin-3 field and find that tetradic spin-3 matter presents the same translational consistency problem as symmetric matter does. Further, in the curved tetradic case the generalized Lorentz invariance can be restored by the addition of nonminimal terms.

Riassunto

Si presenta la formulazione unica di second' ordine uniforme di bosoni privi di massa e di elicità ≥3 in termini di campi tetradici. Si mostra che le azioni trovate coincidono sia con la formulazione (tetradica) di primo ordine di Vasiliev che con la descrizione di second'ordine di Fronsdal. Si analizza attentamente l'accoppiamento gravitazionale del campo a spin 3 e si trova che la materia tetradica a spin 3 presenta lo stesso problema di consistenza traslazionale della materia simmetrica. Inoltre, nel caso tetradico curvo l'invarianza di Lorentz generalizzata può essere ripristinata per addizione di termini non minimali.

Резюме

В этой работе в терминах четверных полей предлагается единственная формулировка второго порядка для безмассовых бозонов со спиральностью ≥3. Показывается, что предложенный подход совпадает и с (четверной) формулировкой первого порядка Васильева и с симетричным описанием второго порядка фронсдала. Мы анализируем гравитационную связь поля со спином 3 и находим, что четверное вещецтво со спином 3 приводит к той же проблеме трансляционной совместимости, что и симметричное вещество. Более того, в криволинейном четверном случае обобщенная Лоренц инвариантность может быть сохранена за счет добавления неминимальных членов.