Two-component sigma-model and modified Goldberger-Treiman relation

Summary

A two-componentSU ₂×SU ₂ nonlinear σ-model with a general symmetry-breaking term is presented in which a symmetry of internal discrete transformations is introduced. In a redefined PCAC relation this model gives a modified Goldberger-Treiman relation with a free parameter to be determined by experiment. Using this model we have calculated the pseudoscalar form factorg _p(q ²) which is compared with the result of the single-component PCAC hypothesis. The two models lead to the same prediction ofg _p(q ²) forq ².

Riassunto

Si presenta un modello sigma non lineare diSU ₂×SU ₂ a due componenti con un termine generale che viola la simmetria in cui è introdotta una simmetria di trasformazioni discrete interne. In una relazione PCAC definita di nuovo questo modello dà una relazione di Goldberger-Treiman modificata con un parametro libero che deve essere determinato dall’esperimento. Per mezzo di questo modello si è calcolato il fattore di forma pseudoscalareg _p(q ²) che è confrontato con il risultato dell’ipotesi PCAC a componente singola. I due modelli portano alla stessa predizione dig _p(q ²) perq ².

Резюме

Предлагается двухкомпонентнаяSU ₂×SU ₂ нелинейная сигмамодель с общим членом, нарушающим симметрию, в которой вводится симметрия внутренних дискретных преобразований. В уточненном PCAC соотношении эта модель дает модифицированное соотношение Гольдбергера-Тримана со свободным параметром, определяемым из эксперимента. Используя эту модель, мы вычисляем псевдоскалярный форм-факторg _p(q ²), который сравнивается с результатом однокомпонентной PCAC гипотезы. Эти две модели дают одинаковое предсказание величиныg _p(q ²) в зависимости отq ².