Skip to main content
SpringerLink
Log in

A gauge-invariant, spontaneously broken spinor theory without genuine gauge and Higgs fields.—II

Калибровочная инвариантность, спонтанно нарушенная спинорная теория без истинной калибровки и поля Хиггса.—II

  • Published:
Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

Summary

A (2×2)-component isospinor Weyl spinor field χ(x) with intrinsic subcanonical dimension 1/2 allows the construction of a unique lagrangian ∼:det[χχ*]:(x) which is invariant under the full 15-parameter conformal group and an internal non-Abelian gauge groupU(1)⊗SU(2, loc). The theory represents to a certain extent the space-time continuum formulation of an earlier proposal. An effective differential form of the Lagrangian results from an explicit evaluation of the “finite part” product prescription. It exhibits up to third derivatives of the basic spinor field consistent with its subcanonical dimension and reveals effective fermion fields, Higgs fields and gauge fields as trilinear, respectively bilinear, local composites of the basic field.

Riassunto

Un campo spinoriale isospinoriale di Weyl χ(x) a 2×2 componenti con dimensione subcarica invtrinseca 1/2 permette di costruire un'unica lagrangiana, ∼:det[χχ*]:(x) che è invariante rispetto al gruppo completo conforme a 15 parametri e ad un gruppo interno non abelianoU(1)⊗SU(2, loc). La teoria rappresenta in un certo senso la formulazione nel continuo spazio-tempo dello schema proposto precedentemente. Risulta una forma effettiva della lagrangiana da una valutazione esplicita della regola di prodotto della parte finita. Questa presenta derivate del campo spinoriale di base sino al terzo ordine, coerentemente con le sue dimensioni subcanoniche e mostra che i campi fermionici effettivi, i campi di Higgs e i campi di gauge sono, rispettivamente, composti trilineari e bilineari del campo di base.

Резюме

2×2-компонентное изоспинорное поле χ(x) с внутренним субканоническим числом измерений 1/2 позволяет сконструировать единственный Лагранжиан ∼:det[χχ*]:(x), который является инвариантным относительн полной 15-параметрической конформной группы и внутренней неабелевой калибровочной группыU 1⊗SU(2,loc). Предложенная теория представляет некоторое обобщение формулировки пространственно-временного континуума, описанной ранее в первой части работы И. Эффективная дифференциальная форма Лагранжиана следует из явного определения “конечной части” произведения. Этот Лагранжиан вплоть до третьих производных базисного спинорного поля согласуется с субканоническим числом измерений и обнаруживает эффективные фермионные поля, поля Хиггса и калибровочные поля, как трехлинеиные, соответственно билинейные локальные составляющие базисного поля.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

References

  1. H. P. Dürr:Nuovo Cimento A,62, 69 (1981).

    Article  ADS  Google Scholar 

  2. H. P. Dürr andH. Saller:Phys. Lett. B,84, 336 (1979);Nuovo Cimento A,53, 469 (1979); preprint MPI-PAE/PTh 14/81, München, January 1981.

    Article  ADS  Google Scholar 

  3. S. L. Glashow:Nucl. Phys.,22, 579 (1961);A. Salam andJ. C. Ward:Phys. Lett.,13, 168 (1964);S. Weinberg:Phys. Rev. Lett. 19, 1264 (1967);A. Salam:Proceedings of the VIII Nobel Symposium (Stockholm, 1968);S. Weinberg:Rev. Mod. Phys.,46, 255 (1974).

    Article  Google Scholar 

  4. H. P. Dürr andN. J. Winter:Nuovo Cimento A,70, 467 (1970);7, 461 (1972).

    Article  ADS  Google Scholar 

  5. H. P. Dürr:Nuovo Cimento A,16, 411 (1973);H. P. Dürr andH. Schneider:Nuovo Cimento A,37, 213 (1977).

    Article  ADS  Google Scholar 

  6. K. G. Wilson:Phys. Rev.,179, 1499 (1969);W. Zimmermann:Nuovo Cimento,10, 597 (1958);Commun. Math. Phys.,6, 161 (1967);8, 66 (1968).

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  7. W. Heisenberg:Introduction to the Unified Theory of Elementary Particles (London, 1966);H. P. Dürr:Z. Naturforsch. Teil A,28, 346 (1973).

  8. S. Ferrara, R. Gatto andA. F. Grillo:Springer Tracts Mod. Phys.,67, 1 (1973);H. A. Kastrup:Ann. Phys. (Leipzig),7, 388 (1962);P. Carruthers:Phys. Rev.,1, 1 (1971).

    Article  ADS  Google Scholar 

  9. G. Mack andA. Salam:Ann. Phys. (N. Y.),53, 174 (1969);G. W. Mackey:Bull. Am. Math. Soc.,69, 628 (1963).

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  10. H. P. Dürr andP. du T. van der Merwe:Nuovo Cimento A,23, 1 (1974);H. P. Dürr:Nuovo Cimento A,27, 305 (1975).

    Article  ADS  Google Scholar 

  11. S. Mandelstam:Ann. Phys. (N. Y.),19, 1, 25 (1962);I. Białynicki-Birula:Bull. Acad. Pol. Sci.,10, 135 (1963).

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  12. A. Pais andG. E. Uhlenbeck:Phys. Rev.,79, 145 (1950);H. P. Dürr:Nuovo Cimento A,22, 386 (1974).

    Article  MATH  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  13. R. Utiyama:Phys. Rev.,101, 1597 (1956);T. W. B. Kibble:J. Math. Phys. (N. Y.),2, 212 (1961);H. P. Dürr:Gen. Rel. Grav.,4, 29 (1973).

    Article  MATH  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  14. I. I. Y. Bigi, H. P. Dürr andN. J. Winter:Nuovo Cimento A,22, 420 (1974).

    Article  ADS  Google Scholar 

  15. H. P. Dürr andH. Saller:Phys. Rev. D,22, 1176 (1980);H. P. Dürr:Bull. Soc. Math. Belg.,31, 17 (1979);P. Jacob, H. Saller andH. Schneider:Nuovo Cimento A,61, 56 (1981);H. Saller:Nuovo Cimento A,64, 141 (1981).

    Article  ADS  Google Scholar 

  16. H. P. Dürr: preprint MPI-PAE/PTh 57/80, München, December 1980, to be publishedDtsch. Akad. Naturf., Leopoldina.

  17. H. Harari:Phys. Lett. B,86, 83 (1979).

    Article  ADS  Google Scholar 

  18. W. Heisenberg:Nucl. Phys.,4, 532 (1957);S. Schlieder:Z. Naturforsch. Teil A,15, 448, 460, 555 (1960);K. L. Nagy:State Vector Spaces with Indefinite Metric Quantum Field Theory (Budapest, 1966).

    Article  MATH  Google Scholar 

  19. E. C. G. Sudarshan:Phys. Rev.,123, 2193 (1961);H. P. Dürr andE. Rudolph:Nuovo Cimento A,62, 411 (1969);65, 423 (1970);W. Karowski:Nuovo Cimento A,23, 126 (1974).

    Article  MATH  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Max-Planck-Institut für Physik und Astrophysik, Munich, BRD

    H. -P. Dürr

Authors
  1. H. -P. Dürr
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Traduzione a cura della Redazione.

Переведено редакцией.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Dürr, H.P. A gauge-invariant, spontaneously broken spinor theory without genuine gauge and Higgs fields.—II. Nuov Cim A 65, 195–221 (1981). https://doi.org/10.1007/BF02902135

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02902135

Search

Navigation