Towards a radical unification— Effective generalization of hypercharge from isospin

Summary

ASU(2) gauge-invariant dynamics based on only one left-handed isodoublet fermion field, an isovector gauge field and a non-Hermitian isotriplet scalar Higgs field is shown to effectively produce, as a consequence of condensation of circularly polarized Higgs modes, all the features of the orthodox Glashow-Weinberg-Salam model—a right-handed isosinglet fermion field in addition to the left-handed isodoublet, an extended local symmetryU(1, loc)⊗SU(2, loc) including hypercharge with the extended set of gauge fields and the apparent isodoublet structure of the breakdown of theU(1)⊗SU(2) symmetry—with the additional stipulations: 1) the Weinberg angle is fixed (in lowest order) at$\sin ^2 \theta _W = \raise.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-.1em/ \kern-.15em\lower.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}$, 2) the neutrino has to be massless on group-theoretical grounds, 3) there exists an additional massless neutrino decoupled from the electroweak gauge sector but extremely weakly coupled to the usual fermions via an additional, presumably very massive, Higgs doublet. The dynamics proposed is thought of as an attempt towards a unification with a minimum number of basic fields.

Riassunto

Si mostra che una dinamicaSU(2) invariante di gauge basata su un unico campo fermionico sinistrorso a isodoppietti, un campo di gauge isovettoriale e un campo scalare di Higgs non hermitiano a isotripletti produce effettivamente, come conseguenza della condensazione dei modi di Higgs polarizzati circolarmente, tutte le caratteristiche del modello ortodosso di Glashow-Weinberg-Salam—un campo fermionico destrorso a isosingoletti oltre all'isodoppietto sinistrorso, una simmetria locale estesaU(1, loc)⊗SU(2, loc) che include l'ipercarica con l'insieme esteso di campi di gauge e l'apparente struttura a isodoppietti della caduta della simmetriaU(1)⊗SU(2)— con queste clausole supplementari: 1) l'angolo di Weinberg è fissato (nell'ordine inferiore) a$\sin ^2 \theta _W = \raise.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-.1em/ \kern-.15em\lower.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}$, 2) il neutrino deve essere privo di massa sulla base della teoria dei gruppi, 3) esiste un neutrino supplementare privo di massa disaccoppiato dal settore di gauge elettrodebole ma accoppiato in modo estremamente debole ai fermioni usuali mediante un doppietto supplementare di Higgs, probabilmente con una grande massa. Si pensa che la dinamica proposta sia un tentativo di unificazione con un numero minimo di campi di base.

Резюме

Показывается, чтоSU(2) калибровочно инвариантная динамика, основанная только на одном левостороннем изодублетном фермионном поле, изовекторном калибровочном поле и неэрмитовом изотриплетном скалярном поле Хиггса, эффективно воспроизводит, вследствие конденсации циркулярно поляризованных мод Хиггса, все особенности ортодоксальной модели Глашоу-Вейнберга-Салама—правосторонний изосинглетный фермион в дополнение к левостороннему изодублету, протяженную локальную симметриюU (1, loc)⊗SU(2,loc), включая гиперзаряд с протяженной системой калибровочных полей, и явную изодублетную структуру нарушения симметрииU(1)⊗SU(2)—с дополнительными условиями: 1) угол Вейнберга является фиксированным (в низшем порядке)$\sin ^2 \theta _W = \raise.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-.1em/ \kern-.15em\lower.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}$ 2) нейтрино должно быть с нулевой массой, исходя из соображений теории групп; 3) существует дополнительное безмассовое нейтрино, не связанное из электро-слабого калибровочного сектора, но чрезвычайно слабо связанное с обычными фермионами через дополнительный, вероятно очень тяжелый, дублет Хиггса. Предложенная динамика представляет попытку унификации минимального числа базисных полей.