Meson and nucleon excited-state trajectories in stabilized Yukawa-type models

Summary

We demonstrate first that the conventional Yukawa model with (λ/4)ϕ⁴ meson self-interaction is unstable. Next we introduce the concept of stabilizing self-interactions. We show that stabilizing self-interactions contrary to (λ/4)ϕ⁴ possess in the meson sector the classical particlelike solution ϕ₀()t,x). The expansion of boson-fermion Green's functions in path integral formalism around ϕ₀ yields a new WKB-type expansion with dressed propagators. Calculating one-particle meson and nucleon propagators up toO(h²), we find that these propagators have a sequence of mass-squared singularities which in the mass-squared spins plane form finite, almost linear trajectories similar to those observed experimentally.

Riassunto

Si dimostra prima che il modello convenzionale di Yukawa con l'autointerazione mesonica di (λ/4)ϕ⁴ è instabile. S'introduce poi il concetto di autointerazioni stabilizzanti. Si mostra che le autointerazioni stabilizzanti contrariamentes a (λ/4)ϕ⁴ possiedono nel settore mesonico la soluzioni classiche ϕ₀()t,x) di tipo particella. Lo sviluppo delle funzioni di Green bosone-fermione nel formalismo dell'integrale di percorso intorno a ϕ₀ produce un nuovo sviluppo del tipo WKB con propagatore vestito. Calcolando propagatori mesonici e nucleonici ad una particella fino aO(h²), si trova che questi propagatori hanno una sequenza di singolarità di masse al quadrato che nel piano i spin-massa al quadrato formano traiettorie finite quasi lineari analogamente a quelle osservate sperimentalmente.

Резюме

Мы сначала показываем, что обычная модель Юкавы с взаимодействием (λ/4)ϕ⁴ является неустойчивой. Затем мы вводим концепцию стабилизирующих собственных взаимодеиствий. Мы показываем, что стабилизирующие собственные взаимодействия в противоположность (λ/4)ϕ⁴ имеют классическое частично-подобное решение ϕ₀()t,x) в мезонном секторе. Разложение бозон-фермионных функций Грина в формализме интегрирования по траекториям около ϕ₀ дает новый тип ВКБ-разложения с одетыми операторами. Вычисляя одночастичные мезонные и нуклонные пропагаторы вплоть доO(h²), мы находим, что эти пропагаторы имеют ряд синтулярностей по квадрату массы, которые в плоскости «квадрат массы-спин» образуют конечные, почти линейные траектории, подобные тем, что наблюдаются экспериментально.