Soft-mass renormalization of the σ-model

Summary

Soft-mass renormalization, a variant of the BPHZ renormalization scheme, is applied to the σ-model. Artificial infra-red divergences, introduced by the subtraction scheme, show up and are removed by finite renormalizations. Canonical Ward-Takahashi identities are obtained. The σ-model is considered as a test case for the treatment of non-Abelian gauge theories where similar problems are present.

Riassunto

Si applica al modello σ la rinormalizzazione della massa debole, una variante dello schema di rinormalizzazione BPHZ. Compaiono divergenze artiflciali all’infrarosso, prodotto dallo schema di sottrazione, e le si rimuove con rinormalizzazioni finite. Si ottengono identità canoniche di Ward-Takahashi. Si considera il modello σ come un caso di prova per il trattamento delle teorie di gauge non abeliane in cui si presentano problemi simili.

Резюме

Перенормировка масс ы, которая представля ет вариант схемы BPHZ перенормировки, прим еняется к σ-модели. При этом появляются искусств енные инфракрасные расход имости, обусловленны е вытатательной проце дурой. Указанные расходимости устран яются с помощью конеч ных перенормировок. Полу чаются канонические тождес тва Уорда-Такахаши. σ-м одель рассматривается как проверочный случай для трактовки неабелевых калибров очных теорий, в которых имею т место аналогичные пр облемы.