Field-theoretical approach to the π-nucleon scattering in nuclear matter

Summary

On the line of the Heisenberg picture of the QFT, making use of the standard reduction techniques and assuming a low-density approximation for the nuclear medium, we derive a set of integral equations for the effective π-nucleon scattering amplitude in nuclear matter. In the static limit the effects of the nuclear medium arise from the Pauli blocking for the states of the intermediate nucleon and this results in the equations through the actual occupation numbers of the nucleons in nuclear matter. The equations are solved in closed form and we obtain corrections to the free-scattering amplitude, which depend linearly on the nuclear density.

Riassunto

Nella rappresentazione di Heisenberg della QFT usando le formule standard di riduzione si ottiene un sistema di equazioni integrali per l’ampiezza di scattering efficace del sistema π-nucleone in un’approssimazione a bassa densità del mezzo nucleare. Nel limite statico gli effetti del mezzo sono dovuti all’esclusione per il principio di Pauli di stati del nucleone intermedio e ciò risulta nelle equazioni per mezzo dei numeri di occupazione effettivi dei nucleoni nella materia nucleare. Le equazioni sono risolte in forma chiusa e le correzioni all’ampiezza di scattering nel vuoto che si ottengono dipendono linearmente dalla densità nucleare.

Реэюме

В представлении Гайэенберга квантовой теории поля, испольэуя стандартную технику приведения, в приближении малой плотности для ядерной вешества мы выводим систему интегральных уравнений для зффективной пион-нуклонной амплитуды рассеяния в ядерном вешестве. В статическом пределе зффекты ядерного вешества воэникают иэ принципа Паули для состояний промежуточного нуклона и приводят к уравнениям череэ зффективные числа эаполнения для нуклонов в ядерном вешестве. Полученные уравнения рещаются в эамкнутом виде и мы получаем поправки к свободной амплитуде рассеяния, которая эависит линейно от ядерной плотности.