Variational principle for a prototype Rastall theory of gravitation

Summary

A prototype of Rastall’s theory of gravity, in which the divergence of the energy-momentum tensor is proportional to the gradient of the scalar curvature, is shown to be derivable from a variational principle. Both the proportionality factor and the unrenormalized gravitational constant are found to be covariantly constant, but not necessarily constant. The prototype theory is, therefore, a gravitational theory with variable gravitational constant.

Riassunto

Si mostra che un prototipo della teoria di Rastall, nel quale la divergenza del tensore energia-impulso è proportionale al gradiente della curvatura scalare, è derivabile da un principio variazionale. Si trova che sia il fattore di proporzionalità che la costante gravitazionale non rinormalizzata sono covariantemente costanti, ma non necessariamente costanti. La teoria prototipo è perciò una teoria gravitazionale con costante gravitazionale variabile.

Резюме

Показывается, что прототип теории гравитации Растолла, в которой расходимость тензора энергии-импульса пропорциональна градиенту скалярной кривизны, может быть получен из вариационного принципа. Получается, что множитель пропорциональности и неперенормируемая рравитационная постоянная являются ковариантно постоянными. Следовательно, прототип теории представляет гравитационную теорию с переменной гравитационной константой.