Three-dimensional cascade showers in lead taking account of the Landau-Pomeranchuk-Migdal effect

Summary

Cascade showers in the ultrahigh-energy region are investigated, by taking into account the Landau-Pomeranchuk-Migdal effect in the processes of bremsstrahlung and pair production by the use of the full Monte Carlo method. Calculations are carried out in both one dimension and three dimensions and mean values, such as numbers of shower particles, mean square angular and lateral spread of particles and lateral structure functions, are obtained. These quantities are compared with results from cascade theory under approximationA and their features are discussed. The validity of the Monte Carlo method adopted is checked in individual processes in a cascade shower and is examined as a whole by comparing results from the simulation with those from the corresponding analytical theory.

Riassunto

Si analizzano sciami di cascata nella regione ad energia ultra alta prendendo in considerazione l’effetto di Landau-Pomeranchuk-Migdal nei processi di bremsstrahlung e di produzione di coppie per mezzo del metodo completo di Montecarlo. Si effettuano i calcoli sia in una dimensione che in 3 dimensioni e si ottengono valori medi quali i numeri di particelle dello sciame, la diffusione media quadratica angolare e laterale delle particelle e le funzioni di struttura laterale. Si confrontano queste quantità con i risultati della teoria della cascata secondo l’approssimazioneA e si discutono le loro caratteristiche. Si prova la validità del metodo di Montecarlo adottato in processi individuali in uno sciame di cascate ed è esaminata nell’insieme confrontando i risultati della simulazione con quelli della teoria analitica corrispondente.

Резюме

Используя метод Монте-Карло, исследуются каскадные ливни в области ультравысоких энергий, учитывая эффект Ландау-Померанчука-Мигдала в процессах тормозного излучения и рождения пар. Вычисления проводятся в одномерном и трехмерном случаях. Получаются средние значения для числа ливневых частиц, среднеквадратичные угловой и поперечный разброс частиц и поперечные структурные функции. Полученные результаты сравниваются с результатами каскадной теории в приближенииA. Справедливость метода Монте-Карло проверяется в индивидуальных процессах в каскадном ливне и путем сравнения результатов моделирования с результатами соответствующей аналитической теории.