Isotropic and solitary-wave solutions of classicalSO ₄ andSL _{2, C} gauge field equations

Summary

Two classes of exact solutions of classicalSO ₄ andSL _2,C gauge field equations are examined. The first class consists of the isotropic gauge fields covariantly depending only on the radius vectorx _μ. The solutions in the second class are the solitary-wave ones in the sense that they contain scalar functions depending only on the scalar productkx withk being some constant vector.

Riassunto

Si esaminano due classi di soluzioni esatte dell'equazione di campo di gauge classico dei gruppiSO ₄ eSL _2,C . La prima classe è formata dai campi di gauge isotropico che dipendono in maniera covariante solo dal raggio vettorex _μ. Le soluzioni della seconda classe sono quelle dell'onda solitaria nel senso che contengono funzioni scalari che dipendono solo dal prodotto scalarekx, conk uguale a un vettore costante.

Резюме

Исследуются два класса точных решений уравнений классическихSO ₄ иSL _2,C калибровочных полей. Первый класс состоит из изотропных калибровочных полей, которые зависят ковариантно только от радиуса-вектораx _μ. Решения во втором классе представляют одиночную волну в том смысле, что они содержат скалярные функции, зависящие только от скалярного произведенияkx, гдеk есть некоторый постоянный вектор.