On the pion form factor in a Bethe-Salpeter model

Summary

We present a Bethe-Salpeter model in which phenomenological potentials are used to reproduce the ρ peak in the ππ scattering amplitude. Then we take the off-shell amplitude to calculate the pion electromagnetic form factor. We use the Bethe-Salpeter equation in the ladder approximation and solve it by iteration and application of the Padé approximation method. Reasonable agreement with the vectordominance model is achieved.

Riassunto

Si presenta un modello di Bethe-Salpeter in cui si usano potenziali fenomenologici per riprodurre il picco del ρ nell'ampiezza dello scattering ππ. Si prende l'ampiezza fuori strato per calcolare il fattore di forma elettromagnetico del pione. Si usa l'equazione di Bethe-Salpeter nell'approssimazione a scala e la si risolve per iterazione con l'applicazione del metodo dell'approssimazione di Padé. Si ottiene un ragionevole accordo col modello del predominio vettoriale.

Резюме

Рассматривается модель Бете-Салпетера, в которой используются феноменологические потенциалы для того, чтобы воспроизвести ρ пик в амплитуде ππ рассеяния. Затем мы берем амплитуду вне массовой поверхности, чтобы вычислить электромагнитный форм-фактор пиона. Мы используем уравнение Бете-Салпетера в лестничном приближении и решаем его методом итераций и с использованием метода Падэ. Получается разумное согласие с моделью векторной доминантности.