Relativistic wave functions for composite particles

Summary

Clusters of free spinless particles are considered. It is shown that the relativistic wave functions of such clusterscannot be factorized into external and internal wave functions. However, an approximate factorization is still possible, provided that the invariant mass of the cluster has a narrow distribution around some mean value. In that case the internal wave function of a cluster moving with relativistic speed is obtained from that of the same cluster at rest by means of a Lorentz contraction.

Riassunto

Si studiano gli ammassi di particelle libere senza spin. Si mostrache le funzioni d'onda relativistiche di tali ammassinon possono essere fattorizzate in funzioni d'onda esterne ed interne. Tuttavia è ancora possibile una fattorizzazione approssimata, purché la massa invariante dell'ammasso abbia una stretta distribuzione attorno ad un certo valor medio. In tal caso la funzione d'onda interna di un ammasso che si muove con velocità relativistica si ottiene da quella dello stesso ammasso in quiete per mezzo di una contrazione di Lorentz.

Резюме

Рассматриваются кластеры свободных бесспиновых частиц. Показывается, что релятнвистские волновые функции таких кластеров не могут быть представлены в виде произведения внешних и внутренних волновых функций. Однако, приближенная факторизация является возможной, при условии, что инвариантная масса кластера имеет узкое распределение вблизи некоторой средней величины. В этом случае внутренняя волновая функция кластера, движущегося с релятивистской скоростьй, получается из волновой функции того же кластера в состоянии покоя посредством сокращения Лорентда.