Derivation of the diffusion coefficient of stochastic quantum mechanics

Summary

The empirical formulaD =ℏ/2m, common to all stochastic interpretations of quantum mechanics, is demonstrated under the assumption that the stochasticity is due to the presence of the zero-point radiation field. The demonstration is indirect and requires the calculation of the radiative correction to the energy of a harmonic oscillator as given by the stochastic theory of quantum mechanics; this approximate calculation does not involve any divergence or cut-off, and yields a result which is in good agreement with the prediction of quantum electrodynamics.

Riassunto

Si dimostra la formulaD =ℏ/2m, comune a tutte le interpretazioni stocastiche della meccanica quantistica, nell’ipotesi che la stocasticità sia dovuta alla presenza del campo di radiazioni di punto zero. La dimostrazione è indiretta e richiede il calcolo della correzione radiativa all’energia dell’oscillatore armonico quale è data dalla teoria stocastica della meccanica quantistica; questo calcolo approssimato non coinvolge nessuna divergenza o taglio, e dà un risultato che è in buon accordo con la predizione dell’elettrodinamica quantistica.

Резюме

B пpeдположении, что стох астичность обусловлена наличие м радиационного поля в нулевой точке, р ассматривается эмпи рическая формула D = ħ/2m, известная во всех сто хастических интерпр етациях квантовой механики. Р ассмотрение является непрямым и т ребует вычисления ра диационной поправки к энергии га рмонического осциллятора в том вид е, как дает стохастиче ская теория квантовой механики. Э то приближенное вычи сление не содержит ка ких-либо расходимост ей или обрезаний и дае содержит каких-либо р асходимостей или обр езаний и дает результ ат, который хорошо сог ласуется c предсказан иями квантовой элект родинамики. дает результат, котор ый хорошо согласуетс я c предсказаниями ква нтовой электродинам ики. предсказаниями кван товой электродинами ки.