A deterministic interpretation of the commutation and uncertainty relations of quantum theory and a redefinition of Planck’s constant as a coupling condition

Summary

In a previous paper, a deterministic account of the dynamics underlying the quantum-mechanical wave amplitude equation (Schrödinger’s equation) was given. In the present paper, that topological analysis is extended to a deterministic interpretation of the commutation relations of quantum theory and Planck’s constant is redefined as a resonance coupling condition for linearly progressing and circularly orbiting particles. In the case of parametric excitation coupling of two linearly progressing particles, a temporal coupling condition is required, not Planck’s constant. It is demonstrated that, when described in four-parameter form, quantum-mechanical systems behave in a way identical to the hypercomplex systems called, by Hamilton, quaternions. The analysis provides a physical picture of quantum mechanics and quantum electrodynamics.

Riassunto

In un precedente lavoro, si è dato un resoconto deterministico della dinamica che è alla base dell’equazione dell’ampiezza d’onda quantomeccanica (equazione di Schrödinger). In questo lavoro, quell’analisi topologica è estesa a un’interpretazione deterministica delle relazioni di commutazione della teoria quantistica e la costante di Planck è ridefinita come una condizione di accoppiamento di risonanza per particelle a percorso lineare e ad orbita circolare. Nel caso di accoppiamento di eccitazione parametrico di due particelle a percorso lineare, si richiede una condizione di accoppiamento temporale, non la costante di Planck. Si dimostra che, quando descritti nella forma a quattro parametri, i sistemi quantomeccanici si comportano in modo identico ai sistemi ipercomplessi chiamati da Hamilton quaternioni. L’analisi fornisce un quadro fisico della meccanica e dell’elettrodinamica quantistiche.