Magnetodynamic stability of an annular jet surrounding a solid cylinder

Summary

The stability of an annular jet having a solid axis as a mantle, pervaded by a uniform field and ambient with a general vacuum varying magnetic field, is presented. A general dispersion relation is derived, based on the linear perturbation technique. The instability as well as stability characteristics of that model are identified analytically and confirmed numerically for different forms of the vacuum magnetic field to different modes of perturbation. There were unstable domains to nonaxisymmetric modes due to the varying field. The required restrictions for the stability are determined and numerous special cases are studied. The thicker the solid cylinder, the larger its stabilizing effect and the motions (instabilities and oscillations) are slowed down, so easier observations are allowed than in the case of the full jet and than in the case of the annular jet having a gas-core jet.

Riassunto

Si presenta la stabilità di un jet anulare che ha un asse solido come mantello, pervaso da un campo uniforme e da un ambiente con un campo magnetico generale che varia nel vuoto. Si deduce una relazione generale di dispersione basata sulla teenica di perturbazione lineare. Si identificano le caratteristiche d’instabilità e di stabilità di quel modello analiticamente e si confermano numericamente per forme diverse del campo magnetico nel vuoto rispetto a modi diversi di perturbazione. Ci sono stati domini instabili rispetto ai modi non assisimmetrici a causa del campo che varia. Si determinano le restrizioni richieste per la stabilità e si studiano numerosi casi speciali. Piú spesso è il cilindro solido, piú grande è il suo effetto stabilizzante e i moti (le instabilità e le oscillazioni) sono rallentanti, cosí si hanno piú facili osservazioni rispetto al caso di un jet intero e al caso di un jet anulare avente un jet con nucleo di gas.

Резюме

Исследуется устойчи вость кольцеобразно й струи, имеющей тверду ю ось. Выводится общее дисперсионное соотн ошение, используя лин ейную техн дисперсионное соотн ошение, используя лин ейную технику возмущ ений. Неустойчивость, а также характеристи ки устойчивости в это й модели идентифи технику возмущений. Н еустойчивость, а такж е характеристики уст ойчивости в этой моде ли идентифицируются аналитически и подтв ерждаются численно д ля различных форм маг нитного поля в ваку характеристики усто йчивости в этой модел и идентифицируются а налитически и подтве рждаются численно дл я различных форм магн итного поля в вакууме и для различных мод во змущений. Существуют области неустойчиво сти для аксиально не идентифицируются ан алитически и подтвер ждаются численно для различных форм магни тного поля в вакууме и для различных мод воз мущений. Существуют о бласти неустойчивос ти для аксиально неси мметричных мод возму щений. Определяются у словия устойчивости и исследуется большо е число численно для различн ых форм магнитного по ля в вакууме и для разл ичных мод возмущений. Существуют области н еустойчивости для ак сиально несимметрич ных мод возмущений. Оп ределяются условия у стойчивости и исслед уется большое число с пециальных случаев. В случае более толстых твердых цилиндров на блюдается больший ст абилизирующий эф и для различных мод во змущений. Существуют области неустойчиво сти для аксиально нес имметричных мод возм ущений. Определяются условия устойчивост и и исследуется больш ое число специальных случаев. В случае боле е толстых твердых цил индров наблюдается б ольший стабилизирую щий эффект и происход ит затухание неустой чивостей и осцилляци и, что легче наблюдать, чем в случае сплошной и в сл неустойчивости для а ксиально несимметри чных мод возмущений. О пределяются условия устойчивости и иссле дуется большое число специальных случаев. В случае более толсты х твердых цилиндров н аблюдается больший с табилизирующий эффе кт и происходит затух ание неустойчивосте й и осцилляции, что лег че наблюдать, чем в слу чае сплошной и в случа е кольцеобразной стр уи с газовой сердцеви ной. возмущений. Определя ются условия устойчи вости и исследуется б ольшое число специал ьных случаев. В случае более толстых тверды х цилиндров наблюдае тся больший стабилиз ирующий эффект и прои сходит затухание неу стойчивостей и осцил ляции, что легче наблю дать, чем в случае спло шной и в случае кольце образной струи с газо вой сердцевиной. исследуется большое число специальных сл учаев. В случае более т олстых твердых цилин дров наблюдается бол ьший стабилизирующи й эффект и происходит затухание неустойчи востей и осцилляции, ч то легче наблюдать, че м в случае сплошной и в случае кольцеобразн ой струи с газовой сер дцевиной. случае более толстых твердых цилиндров на блюдается больший ст абилизирующий эффек т и происходит затуха ние неустойчивостей и осцилляции, что легч е наблюдать, чем в случ ае сплошной и в случае кольцеобразной стру и с газовой сердцевин ой. больший стабилизиру ющий эффект и происхо дит затухание неусто йчивостей и осцилляц ии, что легче наблюдат ь, чем в случае сплошно й и в случае кольцеобр азной струи с газовой сердцевиной. затухание неустойчи востей и осцилляции, ч то легче наблюдать, че м в случае сплошной и в случае кольцеобразн ой струи с газовой сер дцевиной. наблюдать, чем в случа е сплошной и в случае к ольцеобразной струи с газовой сердцевино й. кольцеобразной стру и с газовой сердцевин ой.